有关《函数单调性》学习的一些教学体会与心得.doc

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1、有关《函数单调性》学习的一些教学体会与心得　　有关《函数单调性》学习的一些教学体会与心得函数的单调性是高中教学尤其是高一学生数学学习的一个重点与难点，本次网络培训选择这个课题作为教学交流的平台，是非常必要而且有很多交流切入点的。　　从教材上进行分析，函数的单调性是高一数学函数部分的重点与难点，前面一个章节集合的学习，已经让刚刚步入高中学习的学生感受到数学已经逐步抽象，集合的学习是为函数的定义做准备的，但多年教学的经验告诉我，学生在学习函数定义的时候，并没有发生由初中函数定义向高中函数定义的真实转变，所以有关函数的单调性、奇偶性、周期性部分我们在教学中就必须引导学生在函数的理解上从直观认识

2、逐步上升到本元认识，所以抽象性的定义需要通过这些性质逐步升华，让学生完成对函数本元认识和研究方法才是教材背后的隐线。　　函数的单调性，在教学中要切合学生学习的本位，由图形的直观认识逐步上升到数学语言的表述，再通过升华上升到定义语言的概括，在理解上应该分成这三个层次。　　记得我有一位研究生毕业的同学在省示范高中任职一年后去普通中学支教过程中发现以往十多分钟可以解决的函数单调性定义，普通中学的学生几节课后还不能理解，更不要提灵活运用了。　　在和他交流中，他逐步发现了其中的原因。　　在示范高中，函数单调性反应较快的学生，往往可以通过阅读定义直接生成抽象的定义语言，而大部分普通学生需要这样三种语

3、言的转换①直观语言----即通过函数图像的“上升”“下降”直观的感受函数的单调性，这是每一位同学在教学过程中都能够感知和认同的。　　②数学语言-------用基本的数学语言来描述函数图像上升、下降的性质，即“上升”为“随着自变量x的增大，函数值y也随之增大”，“下降”为“随着自变量x的增大，函数值y也随之减小”。　　在认知了图形的直观语言后，以上的数学语言学生是能够自主建构的。　　③定义语言----121212,,,()fx()()fxIxxIxxfx????若有，则称为上的增函数121212,,,()fx()()fxIxxIxxfx????若有，则称为上的减函数这个层面是对第二点数学语

4、言的一种数学概括，表现了定义语言的概括性，尤其在论证单调性，概括单调性上体现出了一般数学语言不能比拟的效果，这是函数性质部分第一次让学生感受到定义语言的概括，在教学中还可以在数学语言生成后让学生自己去进行概括，最终让他们自我生成定义语言。　　函数的单调性其实也是抽象语言的定义第一次在高中教学中的集中体现，要让学生感知函数的问题始终遵循自变量的变化与函数值变化之间的关系，从而还可以反馈到前面所学习的函数甚至是映射的定义，升华为什么高中函数定义可以理解为从一个数集至另一个数集的对应关系。　　其实下面所要介绍的函数的奇偶性、周期性甚至对称性何尝不是自变量的变化与函数值变化之间的关系概括呢？所以

5、单调性的学习对于下面的学习和函数语言的概括有着重要的指导意义。　　通过以上的案例，我们不难发现学生在高中数学学习之间的差异，主要体现在对抽象内容的理解速度与程度，教师作为知识的既成者，往往容易忽略学生知识的建构过程，这一点，在普通学生的学习过程中尤为明显。　　所以，在新课程背景下重视回归课本对于数学而言，不再是一味追求解题的难度与深度，更多的应该是回归书本，回归定理，回归定义，重视培养学生的数学素养。　　所以在新课程课堂实践中，我们应该强化基本概念、性质的的生成，让刚步入高中学习的高中学生能感受到函数的概念结论也有其具体的一面。　　　　内容仅供参考