数列公式基本默写提炼.doc

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1、一、等差数列：1、等差数列的通项公式：，。2、等差数列中项公式：如果，那么A叫做a、b的等差中项。3、等差数列的前n项和公式：，。4、等差数列的判定方法：（1）定义法：；（2）通项法：；（3）中项法：；5、等差数列的性质：（1）是等差数列，则数列、是数列；（2）在等差数列中公差为d，…为数列，公差为；（3）是等差数列，若，则，若，则；（4）若等差数列的前n项和，则是数列；（5）若三个数成等差数列，可设为，若四个成等差数列，可设为；（6）项数为偶数的等差数列，有，.（7）项数为奇数的等差数列，有，则，.（8）若是等差数列，且前项和分别

2、为，则。（9）在等差数列中，是其前n项和，则求的最值方法1、是，3或2、求出中的正、负分界项，即：当，解不等式组可得达到最大值时的值.当，解不等式组可得达到最小值时的值.（10）若等差数列的前n项和，则仍为数列,公差为。二、等比数列：1、等比数列的通项公式：，。2、等比数列中项公式：如果，那么G叫做a、b的等比中项。3、等比数列的前n项和公式：，。4、等比数列的判定方法：（1）定义法：；（2）通项法：；（3）中项法：；5、等比数列的性质：（1）是等比数列，则数列、是数列；（2）在等比数列中公比为q，…为数列，公比为；（3）是等比数列

3、，若，则，若，则；（4）若是等比数列，且>0,则是数列；（5）若三个数成等比数列，可设为，若四个数成等比数列，可设为；（6）项数为偶数的等比数列，有.（7）若等比数列的前n项和，则仍为数列,公比为。6、若数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是。三、数列递推关系求通项①已知Sn与an关系：___________________________；3写出下列②-⑤方法递推关系类型(用式子表示)②累加法：___________________________；③构造等比数列法：___________________________；④倒数

4、法：___________________________；3