河南省许昌高级中学2019_2020学年高一数学10月月考试题.docx

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1、河南省许昌高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.下列函数中既是偶函数，又在单调递增的函数是A.B.C.D.3.已知，且，则等于A.B.C.D.4.已知为奇函数，，，则等于A.B.C.D.5.某班50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别是40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，则两项成绩都及格的人数是A.35B.28C.25D.156.已知，，，则A.B.C.D.7.函数的值域为A.B.C.D.8.已知为

2、偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为A.B.C.D.9.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.若对任意，都有成立，则的取值范围是A.B.C.D.11.若函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定A.有最小值B.有最大值C.是增函数D.是减函数12.设函数，则满足的的取值范围是A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为________．14.若，则________．15.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售辆，则能获得的最大利润为_____

3、___万元.16.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是________．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合，.（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知满足，且，求函数的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）某工厂生产某种零件，每个零件成本元，出厂价是元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价元，写出函

4、数的解析式.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若是R上的奇函数，求实数的值，并写出函数的单调区间；（2）若，求函数在区间上的最大值.21.（本小题满分12分）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有.（1）求的值；（2）判断单调性并证明；（3）若，解不等式.22.（本小题满分12分）已知为常数，，且，方程有两个相等的实数根.（1）求的解析式.（2）是否存在实数，使在区间上的值域是？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBDACADBBACD二、填空题13.14.15.12016.三、解答题17.（1）当时，

5、，，.（5分）（2）当时，有，解，满足.当或解得.综上，或.（10分）18.是增函数，即，，.（3分）又在R上是增函数，即，，综上可知.（6分）又，令，则，当时，；当时，.（12分）19.（1）设每个零件的实际出厂单价降为元时，一次订购量为个，则.因此，当一次订购量为个时，零件的实际出厂单价降为元.（5分）（2）当时，元；当时，；当时，.所以.（12分）20.（1）因为是定义在上的奇函数，所以，即.，的单调递增区间为，无单调递减区间.（5分）（2）若，则画出的图象如图当时，或.当时，；当时，；当时，.综上，（12分）21.（1）令，得，.（2分）（2）是上的增函数，证明：任取，且

6、，则.，，即，是上的增函数.（7分）（3）由及，可得，结合（2）知不等式等价于，可得，解得.所以原不等式的解集为.（12分）22.（1）由，方程有两个相等的实数根，得，解得（3分）.（4分）（2）由（1）,知函数图像的对称轴为直线，（5分）当时，在上单调递减，，即，无解.（7分）当时，在上单调递增，，即，解得.（9分）当时，，即，不符合题意.综上，.（12分）