数学华东师大版七年级下册一次方程组.ppt

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1、第7章一次方程组复习课【知识要点】1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；一个二元一次方程的解有无数个.3．二元一次方程组：由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.它的解是唯一的4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解5．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,

2、用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解(2)加减法解二元一次方程组的一般步骤：④.写出方程组的解。①.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；②.把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；6、代入法解方程组,

3、方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程。1.利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减,分别相加y2.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减3.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x4.已知a、b满足方程组a

4、+2b=82a+b=7则a+b=5由①，得解方程组：①②解：③把③代入②，得把代入③，得原方程组的解是★求方程组解的过程叫做：解方程组★如要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验也可化为再把它代入②，得【例题精讲】例1．分别用代入法和加减法解方程组5x＋6y=16①2x－3y=1②解：代入法由方程②得：3y=2x-1③将方程③代入方程①得：5x＋2（2x－1）=165x＋4x－2=169x=18x=2将x=2代入方程②得:4-3y=1y=1所以方程组的解为加减法方程②×2得：4x－6y=2③方程①＋方程③得：9x=18x=2将x

5、=2代入方程②得:4-3y=1y=1所以原方程组的解为方程组的求解方案问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析、思考形成解题思路）上面方程组一个二元一次方程组对应的一元一次方程三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用．（2）解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．三元一次方程组的

6、解法讲解列二元一次方程组解应用题的步骤审设列解验答用字母表示问题中的未知数列出方程分析题意，找出等量关系用字母的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？议一议：如何解这道应用题？法一：设香蕉（或苹果）买了x千克,则苹果（或香蕉）为(9—x)千克法二：设香蕉买了x千克，苹果买了y千克①②变形代入①②把方程组里的一个方程化成一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，然后将它代入另一个方程，这样的解方程组方法

7、叫代入消元法从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？解：设平路长为x公里，坡路长为y公里依题意列方程组得：解这个方程组得：经检验，符合题意x＋y=9答：夏令营到学校有9公里分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，分别用含x,y的代数式表示时间，利用两个不同的过程列两个