数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的内角和及推论.ppt

《数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的内角和及推论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.2三角形的内角和及推论验一验ABC∠1+∠2+∠3？180°123情景引入ABC3412DE实验法得出：三角形三个内角的和等于180°。1、如右图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AD边上，（1）∠C是哪几个三角形的内角？（2）∠ADC是哪几个三角形的外角？如图在△ABC中，∠1、∠2、∠3分别表示三角形的三个内角，证明∠1+∠2+∠3=180°新知探究ABCDE123解：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上侧作∠DCE=∠2，则CD∥BA（同位角相等，两直线平行）∵CD∥BA∴∠1＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＋∠AC

2、D＋∠DCE=180°∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）新知归纳三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。推论１：直角三角形两锐角互余（即∠A＋∠B＝９０°）ACB∠ACD=∠A+∠B1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°3、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143230°1.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。∵∠3>∠2,∠2>

3、∠1∴∠3>∠1∠3>∠1思维提升1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°3、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和等于180˚。我们的收获2、直角三角形两锐角互余。