数学华东师大版七年级下册9.2.1多边形内角和.ppt

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1、9.2多边形的内角和与外角和（第一课时）多边形的概念四边形:由不在同一直线上的四条线段首位顺次连结组成的平面图形叫四边形五边形:由不在同一直线上的五条线段首位顺次连结组成的平面图形叫五边形什么叫多边形？正多边形：正三角形：如果三角形的各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形（等边三角形）。在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。……ABCDEABCD四边形ABCD五边形ABCDE凸多边形四边形1、判断：(1)一个多边形的边都相等，那么它的内角一定相等。()(2)一个多边形的内角都相等，

2、那么它的边都相等。()(3)正多边形的各边、各角都相等。()反馈练习2、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？3、已知一个多边形的对角线的条数为35条，求这个多边形的边数。探索多边形的内角和三角形的内角和是________，四边形的内角和是________，根据左图可求得五边形的内角和是__.从六边形一个顶点出发的对角线有___条，它们把六边形分成___个三角形，所以六边形的内角和为_____；探索多（n）边形的内角和n边形的对角线条数为多边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…n边形的内角和＝（n－

3、2）·180°你还有哪些方法多边形的内角和公式n边形的内角和等于（n－2）×180°你还有哪些方法多边形的内角和公式例1：求八边形的内角和的度数。解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°＝1080°答：八边形的内角和为1080°。例2：一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数。解：设这个多边形为n边形，根据题意得：（n－2）×180＝2340所以n＝15答：这个多边形为15边形。2、三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？自主学习61、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。