数学华东师大版七年级下册9.2.1多边形的内角和.ppt

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1、9.2　多边形的内角和与外角和第1课时　多边形的内角和C知识点1：多边形、正多边形的定义1．下列图形中，不是多边形的是()C2．下列图形中，是正多边形的是()A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．五边都相等的五边形B3．下列说法不正确的是()A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的多边形是正多边形C．正三角形就是等边三角形D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形知识点2：多边形的对角线4．若从多边形的一个顶点出发可画7条对角线，则这个多边形是()A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形5．若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为()A．4B．5

2、C．6D．76．从九边形的一个顶点出发，能引出____条对角线，它们将九边形分成____个三角形，九边形一共有______条对角线．DB6727知识点3：多边形的内角和7．(2015·无锡)八边形的内角和为()A．180°B．360°C．1080°D．1440°8．(2015·重庆)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形CC9．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶2∶3∶5，则该四边形的最大内角、最小内角分别是()A．150°，60°B．90°，60°C．140°，80°D．150°，80°1

3、0．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是()A．540°B．900°C．1260°D．2000°AD14011．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角的度数是________°.12．(2015·徐州)若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是____．13．将一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝_________°.九3614．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝121°，∠B＝107°，求∠C的度数．解：五边形ABCDE的内角和为(5－2

4、)×180°＝540°，而AE∥CD，所以∠E＋∠D＝180°，所以∠C＝540°－180°－107°－121°＝132°15．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有4条对角线，则这个多边形的内角和是()A．360°B．540°C．720°D．900°16．将一个n边形变成(n＋1)边形，则内角和将()A．减少180°B．增加90°C增加180°D．增加360°17．(2015·葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是()A．60°B．65°C．55°D．50°DCA18．如图，一个

5、多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．1619．(2015·莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是()A．27B．35C．44D．54BC20．如图，已知五边形ABCDE中，F为AE的延长线与CD的延长线的交点，∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，∠FED＝50°，∠FDE＝70°，求∠A的度数.解：∠F＝180°－(50°＋70°)＝60°.在四边形ABCF中，∠A＋∠B＋∠C＋∠F＝360°，∴∠A＋2∠A＋3∠A＋60°＝360°

6、，∴∠A＝50°21．已知一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，求这个多边形的每个内角的度数．解：设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝360°＋720°，解得n＝8.∵这个多边形的每个内角都相等，∴它的每一个内角的度数为(8－2)×180°÷8＝135°22．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图①，AC，AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：(1)如图②，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画_________条对角线，过顶点A2可以画_______条对角线，过顶点A

7、3可以画_________条对角线；(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？(n－3)(n－3)(n－3)(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？(4)在此基础上，推导出n边形的内角和．