数学华东师大版七年级下册§6.1从实际问题到方程.ppt

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1、6.1从实际问题到方程别把劳动认为只是耕耘物质收获的原野，它是能同时开拓我们心灵原野的尊贵锄头.无论如何，我们可以借劳动加强我们的心身，锄尽蔓延在我们心田的各种邪恶野草.然后，把幸福和喜悦的种子撒在此地，四季茂盛，以至开花.——帕斯卡引言复习旧知一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的作业本呢？小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?解：设小红能买到x本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本.思考请根据我班男、女同学的人数编一道应用题，并和同学交流一下.引入新

2、知问题1我们再来看下面一个例子：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?引入新知算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得.44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果.引入新知问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案:“三

3、年”.他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.引入新知回顾与反思这个方程不像例1中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解.也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个

4、数就是这个方程的解.把x＝3代人方程(2),左边＝13+3＝16,右边＝(45+3)＝48＝16,因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解.演练问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大.另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题.思考检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝3)(3)5

5、(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)小结小结本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题.如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该如何试起?作业教科书第4页习题6.1第1、3题