计量经济学第5章动态计量经济模型.ppt

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1、第五章动态计量经济模型第一节分布滞后模型第二节局部调整模型和适应预期模型第三节自回归模型的估计第四节阿尔蒙多项式分布滞后第一节分布滞后模型之前我们所讨论的回归模型均假设被解释变量和解释变量是同时期的，即在同一时点上，这一假设对截面数据是合适的，但对时序数据却并不适合。例如，在消费支出（PCE）对个人可支配收入(PDI)的回归中，消费支出不仅依赖于当期可支配收入，也与前期可支配收入有关，也就是说二者之间可能存在滞后关系。考虑模型：（5.1）即Y的现期值不仅依赖于X的现期值，而且依赖于X的若干期滞后值。这类模型称为分布滞后模型，因为X变量的影响分布于若干

2、周期。由于滞后项的存在，PCE与PDI之间的关系不是同期的，形如（5.1）的模型称为动态模型（DynamicModels）。更为一般的情况是：如果Y依赖于X的无限期滞后，则模型称为无限分布滞后模型；如果Y依赖于X的有限期滞后，则模型称为有限分布滞后模型。而Yt=α+βYt-1+ut,t=1,2,…,n本例中Y的现期值与它自身的一期滞后值相联系，即依赖于它的过去值。一般情况可能是：Yt=f(Yt-1,Yt-2,…,X2t,X3t,…)即Y的现期值依赖于它自身若干期的滞后值，还依赖于其它解释变量。在本例中，滞后的因变量（内生变量）作为解释变量出现在方程的

3、右端。这种包含了内生变量滞后项的模型称为自回归模型。一、考伊克分布滞后模型考伊克方法简单地假定解释变量的各滞后值的系数（有时称为权数）按几何级数递减，即：Yt=α+βXt+βλXt-1+βλ2Xt-2+…+ut(5.3)其中0<λ<1这实际上是假设无限滞后分布，由于0<λ<1，X的逐次滞后值对Y的影响是逐渐递减的。（2）式中仅有三个参数：α、β和λ。但直接估计（2）式是不可能的。这是因为，首先，估计无限多个系数是不可行的。其次，从回归结果中不可能推出β和λ的估计值。估计考伊克模型的方法幸运的是，我们有同时解决上述两方面问题的方法。它们是：考伊克变换法

4、非线性最小二乘法回到考伊克模型，对式(5.3)两端取一期滞后，得：(5.4)两端乘以λ，得：(5.5)（5.3）-（5.5），得(5.6)进一步整理得(5.7)（5.7）式称为自回归模型，因为因变量的滞后项作为解释变量出现在方程右边。这一形式使得我们可以很容易分析该模型的短期（即期）和长期动态特性（短期乘数和长期乘数）。在短期内（即期），Yt-1可以认为是固定的，X的变动对Y的影响为β（短期乘数为β）。从长期看，在忽略扰动项的情况下，如果Xt趋向于某一均衡水平则Yt和Yt-1也将趋向于某一均衡水平这意味着因此，X对Y的长期影响（长期乘数）为β/（1-

5、λ），若λ位于0和1之间，β/（1-λ）>β，即长期影响大于短期影响。可是，考伊克变换后模型的扰动项为ut-λut-1，这带来了自相关问题（这种扰动项称为一阶移动平均扰动项），并且，解释变量中包含了Yt-1，它是一个随机变量，部分地由ut-1决定，因而与（7）式中复合扰动项的一个分量-λut-1相关，从而使得高斯—马尔柯夫定理的第4个条件不成立。此问题的存在使得OLS估计量是一个有偏和不一致估计量。二、非线性最小二乘法非线性最小二乘法实际上是一种格点搜索法。首先定义λ的范围（如0-1），指定一个步长（如0.01），然后每次增加一个步长，依次考虑0.0

6、1,0.02,……0.99。步长越小，结果精确度越高，当然计算的时间也越长。由于目前计算机速度已不是个问题，你可以很容易达到你所要求的精度。（1）对于λ的每个值，计算Zt=Xt+λXt-1+λ2Xt-2+…+λPXt-P(5.8)P的选择准则是，λP充分小，使得X的P阶以后滞后值对Z无显著影响。（2）然后回归下面的方程：Yt=α+βZt+ut(5.9)（3）对λ的所有取值重复执行上述步骤，选择回归（5.8）式时产生最高的R2的λ值，则与此λ值相对应的α和β的估计值即为该回归所得到的估计值。非线性最小二乘法步骤有两个著名的动态经济模型，它们最终可化成与

7、上一节（5.2）式相同的几何分布滞后形式,因此都是考伊克类型的模型。它们是：局部调整模型（Partialadjustmentmodel）适应预期模型（Adaptiveexpectationsmodel）第二节局部调整模型和适应预期模型一、局部调整模型在局部调整模型中，假设行为方程决定的是因变量的理想值（desiredvalue）或目标值Yt*，而不是其实际值Yt：Yt*=α+βXt+ut（5.10）由于Yt*不能直接观测，因而采用“局部调整假说”来确定，即假定因变量的实际变动（Yt–Yt-1）,与其理想值和前期值之间的差异（Yt*–Yt-1）成正比：

8、Yt–Yt-1=δ（Yt*-Yt-1）(5.11）0≤δ≤1,δ称为调整系数。从（5.12）式可看出，Yt是