正态总体方差的假设检验.ppt

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1、第三节正态总体方差的假设检验一、单个总体的情况二、两个总体的情况三、小结一、单个总体的情况(1)要求检验假设:根据第六章§2,指它们的和集为了计算方便,习惯上取拒绝域为:(2)单边检验问题的拒绝域右边假设检验:拒绝域的形式为:右边检验问题的拒绝域为同理左边检验问题:拒绝域为解例1某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方差=5000(小时2)的正态分布,现有一批这种电池,从它生产情况来看,寿命的波动性有所变化.现随机的取26只电池,测出其寿命的样本方差=9200(小时2).问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往

2、的有显著的变化?拒绝域为:认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.例2(续第八章第二节例1)如果只假设切割长度服从正态分布,问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化?解查表得认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化.例3某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分布,现随机抽取9根,检查其折断力,测得数据如下(单位:千克):289,268,285,284,286,285,286,298,292.问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方差为20?解查表得认为该厂生产铜丝的折断力的方差为20.解认为该车床生产的产品没有达到所要求

3、的精度.例4某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布,按规定产品尺寸的方差不得超过0.1,为检验该自动车床的工作精度,随机的取25件产品,测得样本方差s2=0.1975,.问该车床生产的产品是否达到所要求的精度?二、两个总体的情况需要检验假设:定理四根据第六章§2定理四知检验问题的拒绝域为上述检验法称为F检验法.试对第八章第二节例4中的数据检验假设解拒绝域见表8.1.附表8-1例5认为两总体方差相等.两总体方差相等也称两总体具有方差齐性.试对第七章第五节例9中的数据检验假设解拒绝域见表8.2.认为两总体具有方差齐性.附表8-2例6

4、例7两台车床加工同一零件,分别取6件和9件测量直径,得:假定零件直径服从正态分布,能否据此断定解本题为方差齐性检验:例8分别用两个不同的计算机系统检索10个资料,测得平均检索时间及方差(单位:秒)如下:解假定检索时间服从正态分布,问这两系统检索资料有无明显差别?根据题中条件,首先应检验方差的齐性.认为两系统检索资料时间无明显差别.三、小结正态总体均值、方差的检验法见下表1234567附表8-1567附表8-2567第六章§2定理四