《不等式及其基本性质》课件.ppt

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1、7.1不等式及其基本性质沪科版七年级下册邻座的两位同学哪位个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和客车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度哪个低？动脑筋1、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果.你能用“>”或“<”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克84千克2、几天后，小王卖出梨和苹果各a千克.你能用“>”或“<”号连接梨和苹果的剩余量吗？100－a84－a><定义把用不等号“>”（或“<”，“≥”，“≤”）连接的式子叫作不等式.如：12－5<992y＋5>73>0－0.5<0x＋y<252x≥3符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“

2、不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.如：a≥0表示a>0或a=0.3、在不等式5>3的两边同时加上或减去2，在横线上填“>”或“<”号：5＋23＋25－23－2>>动脑筋不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.即如果a>b，那么a+c>b+c，且a–c>b–c.例1用“>”或“<”号填空：（1）已知a>b,a+3b+3；（2）已知a>b,a-5b–5.解（1）因为a>b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a+3>b+3（2）因为a>b，两边都减去5，由不等式基本性质2，得a–5>b–5（1）x+6>5

3、；（2）3x>2x–2.例2把下列不等式化为x>a或x5–6即x>–1（2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x–2x>2x–2–2x即x>–2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a>b，c>0,那么ac>bc，且.不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a>b，c<0,那么ac”或“<”号填空:（1）已知a>b,3a3b;（2）已知a>b,-a-b;（3）已知a>b，则-a+2-b

4、+2.解（1）因为a>b,两边同时乘3，由不等式基本性质2，得3a>3b（2）因为a>b，两边同时乘-1，由不等式基本性质3，得-a<-b（3）因为a>b，两边同时乘-1，由不等式基本性质3，得-a<-b，因为-a<-b，两边同时加上2，由不等式基本性质1，得-a+2<-b+2用“>”或“<”号填空：（1）已知a>b,a×(-5)b×(-5)（2）已知a>b,a÷(-5)b÷(-5)练习无论绳长l取何值，它所围成的圆的面积总大于它所围成的正方形的面积，即＞你能用不等式基本性质解释这一结论吗？将下列不等式化成x>a或x

5、x-6＜做一做小结1.不等式的概念；2.不等式的基本性质.