MATLAB如何定义函数文件.ppt

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1、如何定义函数文件[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0)[T,Y]=ode23(odefun,tspan,y0)odefun？ode45、ode23能解什么样的ODE？Oh，Isee微分方程组当是函数向量时呢？那么odefun就是odefun如何定义函数文件[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0)[T,Y]=ode23(odefun,tspan,y0)ode45、ode23等函数可用于求解显式常微分方程当是向量函数时，所对应的方程即为微分方程组odefun举例说明fun=

2、inline('-2*y+2*x^2+2*x','x','y');[x,y]=ode23(fun,[0,0.5],1);例：求初值问题的数值解。解法一：使用inline定义微分方程odefunodefun为方程右端项f(t,y)可以用inline定义（只适合于单个方程的情形）通过函数文件定义，然后用函数句柄调用（适合所有情形）注：自变量必须在前面，因变量在后面！举例说明（单个方程）functiondy=myfun1(x,y)dy=-2*y+2*x^2+2*x;解法二：通过函数文件定义微分方程odefun

3、1、先编写函数文件myfun1.mclear;[x,y]=ode23(@myfun1,[0,0.5],1);2、编写主文件main1.m或直接在Matlab命令窗口输入上面的语句。举例说明（方程组）解：此时只能通过函数文件定义微分方程odefun例：求,,的数值解。functiondy=myfun2(t,y)dy=zeros(3,1);%dymustbeacolumnvector!dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);1、先编写函数

4、文件myfun2.mclear;[T,Y]=ode45(@myfun2,[0,12],[0,1,1]);2、编写主文件main2.mdy=[y(2)*y(3);-y(1)*y(3);...-0.51*y(1)*y(2)];思考functiondy=myfun2(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);1、函数文件myfun2.m能不能写成下面形式？functiondy=myfun2(t,x,y,z)

5、dy=zeros(3,1);dy(1)=y*z;dy(2)=-x*z;dy(3)=-0.51*x*y;X说明odefun变量属性必须一一对应！functiondy=myfun2(t,y)如果是常微分方程组，y就是列向量！dy必须是列向量，长度为方程组的个数，通常与y的长度相同！函数中的输入参数和输出参数是形参，名字可以任意取，但必须满足上述条件。即输入参数有两个，第一个表示自变量，第二个是由因变量组成的列向量，输出参数必须是列向量。例functiondy=myfun3(t,y)dy=zeros(2,1)

6、;dy(1)=y(2)+t;dy(2)=t-2;例：解初值问题：，，functionout=myfun3(t,y)out=[y(2)+t;t–2];functionyprime=myfun3(x,y)yprime=[y(2)+x;x–2];clear;[T,Y]=ode45(@myfun3,[0,10],[1,1]);2、主文件main3.m1、函数文件myfun3.m高阶常微分方程高阶常微分方程例：VanderPol初值问题令，则原方程可化为一阶常微分方程组变量替换化为参数怎么处理？用全局变量传递参数

7、传递1、函数文件verderpol.mfunctionxprime=verderpol(t,x)globalmu;xprime=[x(2);mu*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1)];2、主文件vdp1.mclear;globalmu;y0=[1;0];mu=7;[t,x]=ode45('verderpol',[0,40],y0);%[t,x]=ode45(@verderpol,[0,40],y0);plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-');