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1、搭配问题例1．北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上的北京、郑州、武汉、广州这4个车站，那么这4个车站间的往返火车票共需多少种？这4个车站中，任何一个车站既可以作起点站也可以作终点站。(1）以北京为起点站，则终点站是（ ）（ ）（ ），有（ ）种不同的票；(2）以郑州为起点站，则终点站是（ ）（ ）（ ），有（）种不同车票：（3）以武汉为起点站，则终点站是（ ）（ ）（ ），有（）种不同车票：郑州武汉广州３北京武汉广州３北京郑州广州３（4）以广州为起点站，则终点站是（）（）（），有（）种不同车票：(5）一个
2、起点和一个终点间对应一种车票，因此，这四个车站间的往返火车票共需()×()=()（种）不同的车票。北京郑州武汉３３４１２1．5个小朋友，互相握一次手，他 们共握多少次手？4+3+2+1=10(次）2.小英有8本不同的书，小莉向她借2本，有几种不同的借法？７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝２８（种）3.用2、3、4能写出多少个不同的三位数？其中最大的是多少？最小的是多少？3×2=6（种）最大数是432，最小数是234234243324342432423例2.用0、1、2、3能写出多少个不同的四位数？其中最
3、大的是多少？最小的是多少？103212031230132013022031201321032130231023013012302132013210312031023×6=18(个)最大数是3210，最小数是1023。例3.用3、0、0、5四个数字可以组成多少个不同的四位数？请你全部写出来？可以组成6个不同的四位数，它们分别是：3005、3050、3500、5003、5030、5300。例4．小青有两件毛衣：一件黄的、一件白的；她有3条裤子：一条蓝的、一条咖啡色的、一条红的。算一算，要使她的毛衣和裤子有不同
4、的搭配，能有几种搭配方法？2×3=6（种）因为上衣有两种不同的选择方法，裤子有3种不同的选择方法。4．四块不同颜色的木块：红、蓝、黄、白，取出三块排成一横排，共有多少种不同的取法？以红色的作为第一块，可以排出：3×2＝6（种）不同的形式。这四种颜色的木块都可作为第一块，而且各种颜色作为第一块时都可以排出6种不同形式。因此不同的取法共有：6×4=24（种）。5．有一张10元、一张5元、一张2元、一张1元的人民币，可以组成多少种不同的币值？(1）四张人民币就有四种币值：1元、2元、5元、10元。(2）每次取两
5、张人民币，可以组成的币值有：1+2=3（元）、1+5二6（元）、1+10=11（元）、2+5=7（元）、2+10=12（元）、5+10=15（元）;(3）每次取3张人民币，可以组成的币值有：1+2+5=８（元）、2+5+10=17（元）、1+2+10=13（元）、l+5+10=16（元）;(4）每次取四张人民币，有一种币值：1+2十5+10=18（元）所以，可以组成4十6+4十1二15（种）不同的币值。6.要从某班数学学习优秀的5个同学中，选出4个同学参加一次数学竞赛，间共有多少种不同的选法？ABCDEA
6、BCDBCDECDEADEABEABC共５种7.从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从丙地到丁地有4条路可走，试问从甲地到丁地共有多少种不同的走法？2×3×4=24（条）例5．从上海到南京有9个火车站（包括上海和南京）。各火车站售票处要为这条路线准备几种不同的火车票？（往返车票是不相同的。）【思路分析］我们假设这些火车站的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号、9号。那么1号站到其他车站的车票有８种。如：1一2,1一3,1一4,1一5,1一6,１一7,1一8,1一9。同样
7、，2号站到其他车站的车票也有8种。如2?1,2一3,2一4,2一5,2一6,2一7,2一8,2一9。（注意1一2,2一1的车票是不相同的。）每个车站必须准备8种不同的车票。所以，共有车票的种数是：8×9=72（种）。例6．有6个小朋友，要互相通一次电话，你能算出，他们一共打了多少次电话？【思路分析】我们把6个小朋友分别编号：A、B、C、D、E、F。A应与其他小朋友打电话5次，这5次是：A一B,A一C,A一D,A一E,A一F。同样，B也应打5次电话，B打的5次电话是：B一A,B一C,B一D,B一E,B一F。
8、同样，C、D、E、F也应该各打5次电话。这样，6个小朋友，一共要打：5x6=30（次）电话。但是，题目要求两个小朋友之间只能通一次电话，当A打电话给B时（A－B),A、B两人已通了一次电话，B没有必要再打电话给A（去掉B－A这一次）。如果把打电话的情况排列出来，我们就会发现，这30次电话中，有一半是重复计算的。所以实际打电话的次数是：5×6÷2=15（次）。解：5×6÷2=15（次）答：他们一共打了15次电话。例7．某校举行乒
