组合与组合数公式(二).ppt

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1、1.2.2组合与组合数公式（二）一、组合的定义二、组合数公式复习解：由题意可得：，解得，∵，∴x=3或x=4或x=5，当x=3时原式值为7；当x=4时原式值为7；当x=5时原式值为11．∴所求值为4或7或11．，例5．设求的值例子分析例6．一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问：(l)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？(2)解：(1)例7．（1）平面内有10个点，以

2、其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？(2)解：(1)例8．在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件.(1）有多少种不同的抽法？(2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？(2)解：(1)(3)法一：法二：说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能

3、当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；组合数的两个性质写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。aabc，abd，acd，bcd.bcddbccdabcabdacdbcddcbaabcabdacdbcd含元素a的组合数:不含元素a的组合数:例9计算：例10求证:证明:例11平面内有12个点，任何3点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画多少个三角形?答:一共可画220个三角形.思考交流1.从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?2.有5本不同的书,某人

4、要从中借2本,有多少种不同的借法?3有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队.各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其它各队比赛一场),然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决出冠军、亚军,共需要比赛多少场?练习：课本第27~28页练习以及《同步导练》