奥数鸟头模型课件.ppt

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1、鸟头模型想一想刚才封面书房有哪些东西窗户、书桌、足球、书架、书、尺子、笔筒、笔、魔方、金字塔有哪些平面图形、有什么特点长方形、圆、正方形、三角形列一列看一看以下图形由什么特点1、都是由两个三角形组成2、一图三角形两角共角；（相等）3、二图三角形两角互补；（互补）4、三图三角形两角对顶；（相等）5、四图三角形两角和为180度（互补）鸟头模型鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。字母表达：鸟头模型公式证明【解析】连接BE，根据等高模型，，所以，例2例1如图，在三角形ABC中，D、E是AB和AC上的点，且A

2、D:AB=2:5AE:AC=4:7，三角形ADE的面积是16平方厘米，求三角形ABC的面积。分析：1、先观察图形是否是鸟头模型2、回忆鸟头模型的公式3、带入准确计算答：三角形ABC的面积是7016×35÷8=16÷8×35=2×35=70练习1如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，期中AB：BE=2：5，BC：CD=3：2，三角形BDE的面积是多少三角形ABC和三角形DBE构成鸟头模型BD=BC+CD=53×25÷6=75÷6=12.5(平方厘米）答：三角形BDE的面积是12.5平方厘米。例2如图，ABCD和DEFG都是正方形，问三角形ADG和

3、三角形CDE的面积比是多少【分析】1、观察，图片中存在三角形和四边形，并且图中存在鸟头模型；2、三角形ADG和三角形CDE构成鸟头模型，三角形ADG的面积AD×DG三角形CDE的面积CD×DE3、因为两个四边形是正方形，所以AD=CD,DG=DE。三角形ADG的面积AD×DG三角形CDE的面积CD×DE1答：三角形ADG和三角形CDE的面积比是1练习2四边形ABCD中，AB与BC垂直，各边长度已在图中标出，求三角形ABD和三角形BCD的面积比。连接AC交BD于点E，AB×AB+BC×BC=AC×AC=50,AD×AD+DC×DC=AC×AC=5

4、0,所以角D=90度，所以角A+角C=180度，根据鸟头模型，三角形ABD和三角形BCD的面积比等于，（AD×AB）÷(CD×CB)=1：7答：三角形ABC和三角形BCD的面积比是1：7。课后作业课后习题