奥数：四家奥数.几何.鸟头模型（a级）.学生版

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1、鸟头模型和长方形里的三角形模型知识框架鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在中，分别是上的点如图⑴(或在的延长线上，在上)，则例题精讲【例1】如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．【巩固】如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？【例1】如下图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求阴影部分面积占三角形面积的几分之几？【巩固】如下图，△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4

2、：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？CEFDBA【例1】如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．【巩固】如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？【例1】图中三角形的面积是180平方厘米，是的中点，的长是长的3倍，的长是长的3倍．那么三角形的面积是多少平方厘米？【巩固】如图，三角形中，，，三角形ADE的面积是20平方厘米，三角形的面积是多少？【例1】已知的面积为平方厘米，，求的面积．【巩固】已知的面积为24平方厘米，，求的面积．【例1】如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．【巩固】如图，已知三

3、角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积．【例1】如图所示，、、都是正方形边的中点，△比△大平方厘米。△的面积为平方厘米。【巩固】如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且的面积比的面积大6平方厘米。【例1】如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点．如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位．【巩固】如图，长方形的面积是，是边的中点，在边上，且.那么，阴影部分的面积是多少？【例1】如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影

4、部分的面积．【巩固】图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠ABC=90°)，以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。【例1】一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的，黄色三角形面积是．问：长方形的面积是多少平方厘米？【巩固】将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如下图，则阴影部分的面积是_______平方厘米．课堂检测【随练1】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？【随练

5、1】如图所示，厘米，比的面积小平方厘米，求的长为多少厘米？【随练2】（北京市第四届“迎春杯”刊赛）下图中三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面积是________.【随练1】如图，长方形的长为10厘米，宽为8厘米，把长和宽都分成三等份，长方形内任一点与各分点、顶点连结，则阴影部分的面积是_____平方厘米．课后作业【作业1】如图2，将一个三角形(有阴影的)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的倍．【作业1】如图16-4，已知．AE=AC，CD=BC，BF=AB，那么等于多少?【作业1】如右图，D、E、

6、F分别是BC、AD、BE的三等分点，已知S△ABC=27平方厘米，求S△DEF．【作业2】（北京市第八届“迎春杯”数学竞赛决赛）如右图BE=1/3BC，CD=1/4AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的______.【作业3】如下图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE＝AB,已知三角形BDE的面积是35，求三角形ABC的面积.教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退

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