从演绎到归纳(初中).ppt

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1、数学课堂教学的观念与方法演绎与归纳杭州市普通教育研究室李学军数学教学中的演绎与归纳对演绎与归纳的理解提演绎与归纳的理由从演绎到归纳的示例对演绎与归纳的附注观念与方法演绎基本释义：①从前提必然地得出结论的推理；从一些假设的命题出发，运用逻辑的规则，导出另一命题的过程。②一种推理方法，由普通性的前提推出特殊性的结论的推理逻辑学中：从整体到部分，从一般到特殊，从普遍到个别的推理。理解数学中的所谓演绎：是指从一般性概念、原则或结论出发，得出具体事物中成立的结果的思维方法。归纳基本释义：①归拢并使有条理；②一种推理方法，由一系列具体事

2、实概括出一般原理（与演绎相对）逻辑学中：从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理。理解数学中的所谓归纳：是指从许多个别事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。数学课堂教学的两种基本模式:演绎模式：其基本特征就是以教师为中心(即以成人社会为中心,教师作为成人社会的代表),一切从概念出发,通过定义、定理、法则、公式以及练习,强调让学生获得数学知识,形成运算技能。(2)归纳模式：其基本特征就是以学习者为中心,一切从事实出发,即从儿童的生活经验出发,通过观察、操作、实践、思考、交流、获得结论,形成规则,强调学生对数学活动

3、的体验,数学的再创造以及数学与生活的联系。理解数学课堂教学的两种基本模式:在自然课教学中，比较常用的是演绎式的(Deductive)教学方法。教学中一般由教师讲解概念，也可以给出一些实际的例子，或是让学生动手实验。希望学生掌握概念以后，能够举一反三地运用概念解决问题。而现在提倡探究式的方法来进行科学教育，是一种归纳式的（Inductive）教学方法。让学生从自己身边的事实出发，逐步建构出概念来，亲历概念形成的过程，以在掌握概念的同时，学会探究的方法，培养他们探究的能力。期盼他们不仅能将结论举一反三，而且能将探究概念的能力，如

4、提出问题、设计实验、进行观察和实验、收集数据、进行解释等等，扩大到探究其他的问题上。要强调的是，这种探究应该在教师引导、组织和支持下进行，在一个学习的集体中，通过交流和讨论来实现，不是只靠儿童自发的闭门造车。理解---韦珏演绎教学：学生跟着教师归纳教学：教师根据学生自己理解演绎教学：我教你（观念），你跟好（方法）归纳教学：你来学（观念），我帮你（方法）☆锐角三角函数理解☆根式（复习）☆一次函数图象（新课）☆多边形课堂反思学校、教师、学生现在都在做些什么？理由现在的教师课堂里做得最多的事情：演绎．现在的学生做得最多的是：演绎老

5、师给的问题．（为什么做？不知道．）摘自郭慧清《学生的笑容》理由当前初中数学课堂教学新课《平方根》☆复习课《平边形》☆演绎教学经验丰富，储备厚实归纳教学意识蒙胧，有点缺面理由知识与学习知识的冰山模型明确知识(是什么、为什么)主要是事实和原理的知识存于书本，可编码（逻辑性）、可传递(共享性)、可反思(批判性)默会知识（怎么想、怎么做）本质上是理解力和领悟存于个人经验(个体性)、嵌入实践活动（情境性）明确知识明确知识默会知识默会知识③内化④外显①言传②意会①言传：书本知识，听讲为主②意会：实践经验，在做中学③内化：明确知识的融会贯

6、通④外显：默会知识逐步清晰化学习的新概念现代学习方式主要特征：●主动性（我要学）●自主性（我能学）●差异性（按个性化的方式学）●体验性（在亲历和体验中学）●探究性（在解决问题中学）●合作性（在交流与分享中学）教学任务的三维结构教学水平教学方式教学内容记忆解释性理解探究性理解活动式接受式教学任务分类结论：当前初中数学课堂教学需要演绎与归纳数学发展：问题→研究→结果→体系(归纳)数学教学：体系→示例→练习→理解(演绎)反了？承前启后，有图省时。在皮亚杰认知发展理论中，图式是指一个有组织、可重复的行为模式或心理结构，是一种认知结构

7、的单元。一个人的全部图式组成一个人的认知结构看法理由数学研究:1)归纳:---发现结论,发现方向。2)演绎:---验证结论,形成过程。演绎:缺少发现?缺少创新?;归纳:结论或然!缺一不可!看法理由中考试题分类:1)熟题:凭借记忆可解---有过体验,联想示例、练习，会有思路，能动手尝试。2)生题:仅凭能力可解---从无见过，想不到可参照的示例、练习，求解涉及思想、方法和品质。演绎教学可能有助于解决熟题;演绎训练一定无助于解决生题.看法理由数学最妙的地方是：正确是基于简单的理由，而不是复杂的理由。---张寿武张寿武生于安徽农村，

8、数学教授“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事。我小时候喜欢数学，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学。我特别喜欢做数学的过程，坐在那里慢慢地思考、重新规划，把一个非常复杂的问题弄成一个很小的问题。看法证明世界性难题波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全实域上推广了格罗斯