2013届高考理数一轮课件102用样本估计总体.ppt

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1、第二节用样本估计总体三年16考高考指数:★★★1.了解分布的意义与作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释；4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题1.频率分布直方图的应用和平均数、标准差的计算及应用是考查重点；2.频率分布等内容经常与概率等知识相结合

2、出题；3.题型以选择题和填空题为主，与概率交汇则以解答题为主.1.统计图表的含义(1)频率分布表：①含义：把反映______________的表格称为频率分布表.②频率分布表的画法步骤：第一步：求______，决定组数和组距，组距=第二步：______，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.总体频率分布全距分组(2)频率分布直方图：能够反映样本的______________的直方图.(3)频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的________的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图

3、.(4)总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线.频率分布规律上底边(5)茎叶图的画法步骤：第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.【即时应用】判断下列关于频率分布直方图和茎叶图的说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”)①从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势.()②从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信

4、息就被抹掉了.()③茎叶图一般左侧的叶从大到小写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次.()④用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示.()⑤茎叶图只能表示有两位有效数字的数据.()【解析】根据频率分布直方图的含义可知①②都正确；茎叶图要求不能丢失数据，所以③不正确；④正确；⑤不正确，茎叶图也能够记录有三个或三个以上的有效数字的数据，只不过此时茎和叶的选择要灵活.答案:①√②√③×④√⑤×2.样本的数字特征(1)众数：一组数据

5、中______________的那个数据，叫做这组数据的众数.(2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于________位置的一个数据叫做这组数据的中位数.(3)平均数：把_____________称为a1,a2,…,an这n个数的平均数.出现次数最多最中间(4)标准差与方差:设一组数据x1,x2,x3，…，xn的平均数为则这组数据的标准差和方差分别是【即时应用】(1)思考：在频率分布直方图中，如何确定中位数？提示:在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积是相等的.(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况

6、用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为______.【解析】根据中位数的含义及茎叶图可知，甲的中位数是19，乙的中位数是13.答案:19、13(3)已知一个样本为：1，3，4，a,7.它的平均数是4，则这个样本的标准差是_____.【解析】由平均数是4，得∴a=5，代入标准差的计算公式得s=2.答案:2统计图表的应用【方法点睛】常用统计图表的作用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图都是用来描述样本数据的分布情况的.茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以随时记录；频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息.【提醒】在画

7、频率分布表或频率分布直方图分组时，取值区间两端点有时可根据数据分别向外延伸半个组距.【例1】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h)［100，200)［200，300)［300，400)［400，500)［500，600］个数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在［100，400)h以内的概率；(4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.【解题指南】本题分组及频数统计已完成，只需列表画图即可，解答(3)(4)可用频率代替概率.【规范解答】(1)频率分布表如下：寿命(h)频数频率［100，2

8、00)200.10［200，300)300.15［300，400)800.40［400，500