资源描述：
《数字信号处理答案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数字信号处理实验EDA实验室实验一序列的离散傅立叶变换一、实验目的1．在理论学习的基础上，通过本实验，加深对序列的离散傅立叶变换的理解；2．熟悉利用matlab软件做简单的仿真实验；二、实验原理及内容例1用MATLAB计算序列{-201–13}和序列{120-1}的离散卷积。解MATLAB程序如下：a=[-201-13];b=[120-1];c=conv(a,b);M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2-413151-3}。例
2、2用MATLAB计算差分方程，当输入序列为时的输出结果。解MATLAB程序如下：N=41;a=[0.8-0.440.360.22];b=[10.7-0.45-0.6];x=[1zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')图1.2给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。表达式进原理图输入。例3用MATLAB计算例2差分方程所对应的系统函数的DTFT。解例2差分方程所对应的系统函数为：其DTFT为用MATLAB计算的程序如下：k=256;num=
3、[0.8-0.440.360.02];den=[10.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitle('实部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));gridtitle('虚部')xlabel('omega/pi');ylabel('Amplitude')subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h));gridtitle('
4、幅度谱')xlabel('omega/pi');ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));gridtitle('相位谱')xlabel('omega/pi');ylabel('弧度')实验二快速傅立叶变换（FFT）及其应用一、实验目的1.在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序。2.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法3.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题以便在实际中正确应用FFT。4.熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。5.初步了解用周期图法作随
5、机信号谱分析的方法。二、实验原理及内容在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为：反换为：有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的FFT是以2为基数的
6、，其长度N=2L，它的效率高，程序简单使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：(1) 混叠序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通
7、模拟滤波器对信号进行滤波。(2)泄漏实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱，这样就
8、有可能发生
