方差、相关与回归分析SAS3910.ppt

《方差、相关与回归分析SAS3910.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方差、相关与回归分析主要内容方差分析方差分析的过程单因素方差分析二因素方差分析相关分析相关分析的过程回归分析一元回归多元回归9.2方差方析方差分析是检验两个或两个以上样本均数间差异是否显著的方法。在比较几个组时，H0假设通常是设各组平均值相等。检验两个均数间差别的显著性可以用t检验法，也可用方差分析法。方差分析的基本概念样本均数间所以有差别，可能有两种原因造成：首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影响；其次，如果各组所接受的不同处理方法是有不同的作用的，那么，它也是由于处理不同所造成的。方差分析的基本概念如果处理是没有作用的，即各样本均

2、数来自同一总体，那么用方差分析的方法可以算出个体间变异σ2的估计值组内均方（M.S组内）。这时，由方差分析法算出的组间均方（M.S组间），也是个体间变异σ2的估计值。如以组内均方除组间均方，称之为F值，即F=M.S组间/M.S组内，则由于组间和组内均方都是个体间变异σ2的估计值，因之，如无抽样误差则F应该等于1。但由于组间和组内均方都只是σ2的估计值，由于抽样误差的关系，组间均方和组内均方都不正好等于σ2，因之F也不正好等于1，而可以大于或小于1。方差分析的基本概念但由于样本来自相同总体，F值一般不会距1很远，其分布情况（F分布）与组间

3、和组内自由度有关。与此相反，如果处理是确有作用的，即各样本均数不是取自相同总体，这时用方差分析计算出来的组内均方仍是个体间变异σ2的估计值。但组间均方则不仅是个体变异所致，同时也由于处理的作用不同所致。9.2方差方析方差分析的基本思想是把全部数据关于总均值的离均差平方和分解成几个部分，每一部分表示某因素或交互作用所产生的效应，将各部分均方与误差均方相比较，从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。方差分析公式概括为：总变异＝组间变异＋组内变异其中：组间变异由各因素所引起；组内变异由个体差异或者说由误差引起的。常用的方差分析法有以下４种：

4、完全随机设计资料的方差分析（单因素方差分析）随机区组设计资料的方差分析（两因素方差分析）拉丁方设计资料的方差分析（三因素方差分析）R*C析因设计资料的方差分析（有交互因素的方差分析）SAS系统中，ANOVA过程可以处理以上情形的方差分析，但它要求每个分类因子的组合观察数相等，即数据是均衡的。若不均衡，就要求用GLM过程进行处理。9.2.1均衡数据的方差方析1.过程格式：PROCANOVA[DATA=数据集]；CLASS变量；MODEL因变量＝效应；MEANS效应[/选择项]；2.说明（1）程序中，CLASS语句和MODEL语句是必需的，

5、并且CLASS语句必须出现在MODEL语句之前。（2）CLASS语句中的变量是分类变量，可以是数值型，也可以是字符型。（3）MODEL语句指明因变量和自变量（因子变量）效应，其效应可以是主效应、交互效应、嵌套效应和混合效应。常用MODEL语句效应模型如下：1）主效应模型MODELy=a；（单因素方差分析模型）MODELy=ab；（二因素方差分析模型）MODELy=abc；（三因素方差分析模型）模型中，a，b，c是主效应，y是因变量。2）交互效应模型MDOELy=aba*bMDOELy=abca*ba*cb*ca*b*c；模型中，a，b，

6、c是主效应，a*b，a*c，b*c，a*b*c是交互效应，y是因变量。（4）MEANS语句是选择语句，计算并输出所列的效应对应的因变量均数，若指明了选择项，则将进行主效应均数间的检验。常用的选择项如下：SNK（Q检验）均数间两两比较DUNCAN一组均数与其余各组比较ALPHA＝p用以确定检验的显著性水平。缺省值是0.05。3.举例例1．完全随机设计资料的方差分析（单因素方差分析）某劳动卫生教研组研究棉布、府绸、的确凉、尼龙四种衣料内棉花吸附十硼氢量。每种衣料各做五次测量，所得数据如表9-4。试检验各种衣料间棉花吸附十硼氢量有没有显著差别

7、?表9-4棉布府绸的确凉尼龙2.332.483.064.002.002.343.065.132.932.683.004.612.732.342.662.802.332.223.063.60程序如下：DATAan;DROPi;DOi=1TO5;DOa=1TO4;INPUTx@@;OUTPUT;END;END;CARDS;2.332.483.064.002.002.343.065.132.932.683.004.612.732.342.662.802.332.223.063.60PROCANOVA;CLASSa;MODELx=a;RUN;例

8、2．随机区组设计资料的方差分析（两因素方差分析）用4种不同方法治疗8名患者，其血浆凝固时间的资料如表9-5，试作方差分析。数据步中，变量a代表不同治疗方法，其水平数是4，变量b代表区组因素，其水平数是8。过