2平面体系的机动分析.ppt

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1、第二章平面体系的机动分析第二章平面体系的机动分析2.1机动分析的内容和基本概念2.2几何不变体系的基本组成规则2.3机动分析示例2.4计算自由度2.5几何构造与静定性的关系2.1机动分析的内容和基本概念2.1.1机动（几何组成）分析的内容得出体系的几何特性，即确定体系1.是几何不变的还是几何可变的。2.是否有多余约束。2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念1.几何不变体系、几何可变体系不考虑材料的变形，几何形状和位置均保持不变的体系称为几何不变体系。即使不考虑材料的变形，几何形状或位置可以改变的体系称为几何可变体系。几何不变体系几何可变体系2.1机

2、动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念2瞬变体系经过微小位移后转化为几何不变的体系。2.1机动分析的内容和基本概念2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念3.刚片刚体或体系中的几何不变的部分。刚片刚片2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念4.自由度（几何自由度）确定平面体系所有物体在平面中的位置所需要的独立几何参数的个数称为该体系的几何自由度，简称自由度。2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念5.约束限制物体运动的装置。（1）必要约束能减少体系自由度的装置称为必要约束。减少一个自由度的装

3、置相当于一个约束，减少n个自由度的装置相当于n个约束。2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念5.约束（2）多余约束不能减少体系自由度的装置称为多余约束。多余约束2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念6.链杆仅仅通过两个铰和其他物体相连的杆件。链杆链杆2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念7.单铰、复铰和瞬铰（1）单铰仅仅约束两个刚片的铰。单铰2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念7.单铰、复铰和瞬铰（2）复铰约束两个以上的刚片的铰。约束n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2

4、(n-1)个约束。复铰相当于2个单铰2.1机动分析的内容和基本概念2.1.2机动分析涉及的基本概念7.单铰、复铰和瞬铰（3）瞬铰（虚铰）约束两个刚片的两根链杆的交点。瞬铰2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.1两刚片规则两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连，组成一个没有多余约束的内部几何不变体系。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.1两刚片规则推论：两个刚片用三根既不相互平行又不交与一点的链杆相连，组成一个没有多余约束的内部几何不变体系。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.1两刚片规则思考：（1）若链杆通过铰会出现什么情况？（2）若三根链杆交与一点如何？（

5、3）若三根链杆相互平行又如何？（4）若三根链杆不但平行且等长，则体系如何？2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.2三刚片规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰（实铰或虚铰）两两相连，组成一个没有多余约束的内部几何不变体系。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.2三刚片规则讨论1.一个虚铰在无穷远处。若组成虚铰的一对平行链杆和另外两个铰的连线不平行，则体系几何不变，反之体系可变。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.2三刚片规则讨论2.两个虚铰在无穷远处。若组成虚铰的两对平行链杆之间不平行，则体系几何不变，反之体系可变。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.2三刚片

6、规则讨论3.三个虚铰在无穷远处。体系可变。2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.3二元体规则1.二元体概念一个铰仅仅约束两根不共线的链杆，则铰和两根链杆组成的整体称为二元体。二元体2.2几何不变体系的基本组成规则2.2.3二元体规则2.二元体规则在体系中增加或减少二元体不影响原有体系的几何特性。2.3机动分析示例2.3.1机动分析步骤1.去二元体。2.根据两刚片规则或三刚片规则分析整体。3.若整体包含的物体过多，可在整体中找到几何不变的部分，将其视为刚片，再根据组成规则逐步扩大刚片的范围，直至得出整体的几何特性。2.3机动分析示例2.3.2机动分析示例【例一】分析图示体

7、系的几何特性。2.3机动分析示例2.3.2机动分析示例【例二】分析图示铰接链杆体系的几何特性。2.3机动分析示例2.3.2机动分析示例【例三】分析图示铰接链杆体系的几何特性。2.3机动分析示例2.3.2机动分析示例【例四】分析图示铰接链杆体系的几何特性。2.4计算自由度2.4.1计算自由度概念计算自由度=所有刚片（内部无多余约束）的自由度之和-所有约束数目之和【例】求图示体系的计算自由度。2.4计算自由度2.4.2计算自由度公式1.一般体系W=3m-(2h+r)m：刚片（内部无多余约束）的数目。h：单铰的数目。r：支座链杆的数