在平面直角坐标系中画位似图形 (2).ppt

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1、在平面直角坐标系中画位似图形西和县北川初级中学杜旭辉学习目标1.理解平面直角坐标系中,位似图形对应点之间的联系2,会用图形的坐标变化表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定的比例放大或缩小后,点的坐标规律,(重点,难点)3了解四种图形变换(平移,轴对称,旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出来这些变换.复习引入1，两个相似多边形，如果它们对应点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（或位似比）对应线段平行或在一条直线上。2，如

2、何判断两个图形是不是位似图形？3,画位似图形的一般步骤有哪些?在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？合作探究xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A〞B〞位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A

3、"（，），B"（，）．2120－2－1－20xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"规律总结；在平面直角坐标系中如果以原点为位似中心，新图形与原图像

4、的相似比为k,那么当两个图形位于原点同侧时，与原图像上的点（x,y)对应的位似图形图形上的点的坐标是（kx,ky).规律总结：在平面直角坐标系中如果以原点为位似中心，新图形与原图像的相似比为k,那么当两个图形位于原点异侧时，与原图像上的点（x,y)对应的位似图形图形上的点的坐标是（-kx,-ky).位似图形的坐标规律；一般地，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图像的相似比为k，那么与原图像上的点（x,y)对应的位似图形图形上的点的坐标为（kx,ky)或（-kx,-ky).归纳例如图，四边形AB

5、CD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的

6、位似图形．就这一个结果吗？练习1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"（，），B"（，），C"（，），4－4－

7、810－104A'B'C'A"B"C"在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．归纳小结