位似图形 (2).ppt

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1、第四章图形的相似第8节图形的位似（一）温故知新我能行1.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_________（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．2.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=4，AD=3，DE=6，则BC=_______。ABCDE8同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1︰3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。探索新知我能行下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。以上五幅图片是形状相同的

2、图形，取图中相对应的两点A、A、，它们的连线经过镜头中心O吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？（P113)每一组对应点的连线都经过镜头中心点O如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少？你会证明吗？你有什么发现？要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于______。相似比规律总结我能行1.

3、请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。巩固过关我能行2.相似多边形都是位似图形吗？若不是，请举反例；若是，请说明理由.3.已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF,使它与△ABC位似，且相似比为2.DFE4.你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。ABC5.画一个任意四边形ABCD，在它的内部任取

4、一点O,以点O为位似中心，画一个四边形A`B`C`D`,使它与四边形ABCD位似，且相似比为1:2.1.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）A．平移B．旋转C．轴对称D．位似突破重难点我能行D2.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）A3.已知△ABC是正

5、三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不写画法，但要保留画图痕迹）；（2）若正三角形ABC的边长为，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为________.31.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：9堂上小测我最酷D2.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的

6、位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（　　）A．1B．2C．4D．8B