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时间：2020-01-25
《阅读与思考法国科学家柯西.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修4-5第三讲一二维形式的柯西不等式单位：松原市实验高中数学教师：杨桂丽探究1：（a,b为实数）它反映了两个实数的平方和与乘积的大小关系，现在考虑乘积(a,b,c,d为实数）它涉及四个实数，并且形式上也与平方有关。你能类比推导过程，研究一下它的不等关系吗？定理1（二维形式的柯西不等式）若a,b,c,d都是实数，则当且仅当ad=bc时，等号成立，你能简单地写出这个定理的证明吗？你能写出定理1的证明吗？两个重要结论：思考等号成立条件？21．已知x，y，a，b均为实数，且满足x2＋y2＝4，a2＋b2＝9，则ax＋by的最
2、大值m与最小值n的乘积mn＝________．例2：求函数的最大值。2若函数y＝ax＋1＋6－4x的最大值是25，则正数a的值为________．方法和规律利用柯西不等式证明不等式或求最值时的关键在于利用已知条件，构造柯西不等式的基本形式，从而利用柯西不等式证明及求解，但应注意等号成立的条件．例3：已知求的最小值。1．二维形式的柯西不等式可用下列式子表示的为()A．a2＋b2≥2ab(a，b∈R)B．(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ab＋cd)2(a，b，c，d∈R)C．(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2(
3、a，b，c，d∈R)D．(a2＋b2)(c2＋d2)≤(ac＋bd)2(a，b，c，d∈R)课堂练习课堂练习课堂练习3．设x，y∈R＋，且x＋2y＝36，则1x＋2y的最小值为________．4．已知a＞0，b＞0，且a2＋b2＝92，若a＋b≤m恒成立，求m的最小值．课时作业练案思考：由这两个结论，你和以前学过的什么知识会联想
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