与圆相关的探究性问题.ppt

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1、解析几何专题之圆锥曲线的存在性问题课前热身练习1、已知动点M到定点A(2,2)的距离等于1，则M的轨迹方程为______________.2、已知直线方程为kx-y+3=0（k∈R），则直线恒过点__________.3、已知椭圆方程为kx2+y2=4（k>1），则椭圆恒过点_______________.(x-2)2+(y-2)2=1(0,3)(0,2)和(0,-2)探究1问题1.已知圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=8，椭圆的方程为．试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．探究12探究1

2、【解析2】关键：点Q与点O关于直线CF对称yxOCF..MQ.4（-2,2）-354探究1来源探究2问题2、已知椭圆和抛物线的方程分别为和，如图所示.设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．AyxOB探究2探究2注意：△>0可判断吗？探究2探究2探究2来源探究3问题3、已知椭圆G的方程为：.圆Ck:的圆心为点Ak.问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由.探究3探究3探究3来源课堂总结回顾(1)“是否存在”型——假设结论存在，若推证无矛盾（方程有解），则结论确实

3、存在；若推出矛盾（方程无解），则结论不存在。(2)“讨论个数”型——从最简单、最特殊的情况出发，借助图形观察，根据趋势判断，推测估计命题的结论，最后再给出严格证明。(3)涉及知识内容——圆，椭圆，抛物线。拓展1如图，椭圆C：，设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于P点与椭圆相交于A，B两点的直线，

4、OP

5、=1.AyxOBPn问是否存在上述直线l使OA·OB=0成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。拓展2已知抛物线C的方程为y2=4x(x>0)，焦点为F，问是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA·FB＜0？若存在，求出m的取值

6、范围；若不存在，请说明理由。