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1、7-2电容电容器(1)电容孤立导体电势=常量定义:孤立导体的电容C:注明电容只与导体的尺寸和形状有关,与q,u无关电容单位为法拉,符号有(2)电容器采用静电屏蔽的原理,设计一种导体组合,就是由中间夹有电介质的两块金属板构成的电容器定义电容器的电容:若两极板带有等值异号电荷时,两极板的电势差为则电容的大小反映了电容器存储电荷的能力电容的计算:一均匀带电球体的电容(可假设另一极板在无限远)R地球半径二平行板电容器EdS三圆柱形电容器L半径分别为长度为L,且单位长度上带电荷量分别为因电容器可视为“无限长”,两柱
2、面间的场强为方向沿径向两圆柱面间的电势差为:四球形电容器E两个同心球面,半径分别为带电量为+q,-q由高斯定理可求出两面间场强方向沿径向7-3介质中的静电场本讲主要内容电介质中的电场的特性及基本规律从物质结构的观点给予解释笫一节电介质的极化束缚电荷一电介质电容器合上开关,测出两极板电势差这时,极板上的电荷量为断开电源,在两极板间泣入电介质测出两板间电势差注:为介质的相对介电常数,是无量纲量真空中其它的>1二电介质影响电场的机理电介质分子电结构不同无极分子(分子的正负电荷中心重合)有极分子(分子的正负电
3、荷中心不重合)HoHH++--cHHH++++----FFPP无极分子有极分子取向极化位移极化束缚电荷不能在电介质内移动,也不能离开电介质表面它是分子定向排列产生的总效果三电介质内的电场强度以充满各向同性均匀电介质的平板电容器为例++++____极板上囟由电荷面密度电介质表面束缚电荷面密度自由电荷产生的电场束缚电荷产生的电场合场强讨论(1)前面的实验表明代入上式可得:(2)的适用条件各向同性的均匀电介质要充满电场所在空间或一种各向同性均匀电介质虽未充满电场所在空间,但只要电介质的表面是等势面或多种各向同性
4、均匀电介质虽未充满电场空间,但各种电介质的界面皆为等势面++++笫二节介质中的高斯定理电位移矢量++++____真空中的高斯定理内推广到有介质的静电场以充满均匀各向同性电介质的无限大平板电容器为例:作一圆筒形高斯面,一个底面位于极板内,另一个位于介质中,底面面积为S令电介质中的高斯定理D是电位移矢量讨论(1)电位移通量高斯面内的自由电荷高斯定理表述:通过任意闭合曲面S的总电位移通量,等于该闭合曲面所包围的自由电荷量的代数和,与束缚电荷以及闭合曲面之外的自由电荷无关(2)其中电介质的介电常数只适用于各向同性
5、电介质(3)电介质对一些量的影响量纲与相同1.电容平行板电容器球形电容器圆柱形电容器7-4静电场中的能量一带电系统的能量对一个带电体带有电量Q的状态可以这样设想:不断地把微小电量dq从无限远处移到这带电体上,一直到带有电量Q为止.某一时刻带电量为q,相应电势为u,要把一个dq从无限远处移到这个带电体上,外力作功:外力作总功:静电场是保守场,外力作功应等于带电体的电势能,因此,带电体的能量为:以电容器为例:E+Q-Q+q(t)-q(t)设其电容为C,某时刻将+dq从b板移到a板上,外力作功:电容器能量:讨论
6、无论何种电容器,上式均适用平行板电容器代入电场能量密度单位体积内所贮存能量推广:任一带电系统产生的整个电场的能量:非均匀场2.电场能量真空中能量密度整个电场能量介质中能量密度整个电场能量3.电容的串联与并联串联ab并联ab一平行板电容器,两板板相距d,面积为S,电势差为V,其中放一相对介电介常数为厚度为t的均匀电介质求:(1)电容器的电容(2)两板上的带电量设D介质中的电位移矢量空气中的…….作如图两个圆柱形高斯闭合面+++___(2)若在上题中把电源拆开,并把介质板抽出来,需作功多少?Q不变若上题插入的
7、是一块厚度为t的铜板,情况又如何?+++___t产生静电感应(电源己断开)把铜板抽出来,需做功
