电容器和电介质

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1、电容器和电介质研究电场和导体、电介质的相互作用第12章1教学要求1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布；2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及有电介质时的高斯定理；3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量.2一、本章研究的问题仍然是静电场所以场量仍是基本性质方程仍是思路：物质的电性质对电场的影响解出场量3§12-1电容电容器一、孤立导体的电容1.电容的定义：2.电容的单位：F（法拉）带电孤立导体球的

2、电势：当R确定时,例：用孤立导体球要得到1F的电容，球半径为多大？q3.注意：C仅由导体本身的形状、大小和决定。4二、电容器的电容电容器—由两个带等量异号电荷的导体构成的器件。1.电容器电容的定义其中q—极板上的电量；—两极板间的电势差(电压）。２.注意:C仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部介质有关。3.电容器电容的计算步骤(1)给电容器充电，用高斯定理求；(2)由求；(3)由定义计算C。5三、几种常见电容器的电容1.平板电容器则极板间场强为：(2)两极板间电势差：(3)由电容定义：dS极板面积S，间距d(S>>d2)(1)

3、充电；（是均匀电场）得：平板电容器电容：仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。62.球形电容器两板间场强：(3)电容：(1)充电；(2)两极板间电势差：球形电容器电容：两极板的半径仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。7★讨论：(1)若则：可视为平板电容器的电容。(2)若可视为孤立导体球的电容。球形电容器电容：或孤立导体球可视为一个极板在处的球形电容器。8RARBrBAl93.圆柱形电容器(3)电容：(1)充电，(2)两极板间电势差：两板间场强：两极板的半径为圆柱形电容器电容：长为L。仅由决定，与其所带电量、极板间电压无关。10

4、1.电容器的并联4）当电容器充满介质后称电容率，r称相对电容率，r>1Uq1C1q2C2q3C3特点§12-2电容器的连接112.电容器的串联特点U1U2U3Uq2q1-q1q3-q2-q3即说明：等效电容值比每一个串联电容值小，但耐压值提高.说明：等效电容比每一个并联电容值高，但耐压值受到并联电容最低耐压值的限制.12§12-3电介质对电场的影响电介质—不导电的绝缘物质。1.充电介质时电容器的电容以平板电容器为例：(1)两极板间为真空时：(2)两极板间充满各向同性的均匀电介质时：测得：★结论：充满电介质电容器的电容是真空

5、时电容的倍。13—称电介质的相对电容率（相对介电常数）。—称电介质的电容率(介电常数)。是表征电介质电学性质的物理量（纯数）。空气：一般电介质：导体：2.电介质的相对电容率3.电介质的电容率空气：14(1)平板电容器电容：(2)球形电容器电容：(3)圆柱形电容器电容：★结论:电容器的电容只决定于两极板的形状、大小、相对位置和极板间的电介质的电容率。4.常用的充满电介质电容器的电容155.电介质中的场强且有：（变小）在空间自由电荷分布不变的情况下，介质中的场强是真空时该处场强的倍。实验得知：电介质★结论：16一、电介质的极化绝缘体都属

6、于电介质。在这种物质中，不存在自由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷的现象，称为电介质极化。§12-4电介质的极化无极分子例如，CO2H2N2O2He有极分子例如，H2OHClCOSO2电子云的正电中心在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。171.无极分子的位移极化2.有极分子的转向极化3.极化电荷（束缚电荷）电介质4.极化电荷的特点(1)不能移出电介质；各向同性的均匀电介质极化时只在其表面出现

7、面极化电荷，内部无体极化电荷。—电介质表面因极化而出现的电荷。184.极化电荷与自由电荷的关系得：19§12-5有介质时的高斯定理一、有介质时的高斯定理电介质导体引入电位移矢量：上式得：20有介质时的高斯定理—电场中通过任意闭和曲面的电位移通量=该闭曲面包围的自由电荷的代数和。二、电位移矢量2.是综合了电场和介质两种性质的物理量。1.上式适合于各向同性的均匀电介质。3.通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但是由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。4.是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理有介质时的电场。215

8、.有电介质时电场强度计算1)先用计算2)再用计算对于介质具备某种对称性(球对称,轴对称,面对称)的情况,可以用介质中的高斯定理求电场强度.Ｔ０９－９22能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。静电场的能量一个带电体系所具有的静电能就