博弈论与信息经济学1.ppt

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1、博弈论要点博弈：决策主体在互相对抗中，对抗双方(或多方)互相依存的一系列策略和行动的过程集合参与人的利益有冲突博弈是一个过程集合(参与人、策略、行动、信息等)。把博弈视为集合是思维从具体到抽象的重要一步博弈的一个本质特征是策略的相互依存性博弈论：专门研究博弈如何出现均衡的规律的学问博弈论要点博弈论的基本概念包括：参与人、行动、信息、战略、支付函数、结果、均衡其中，参与人、行动、结果合称博弈规则博弈有不同的种类：从行动顺序角度：静态博弈。参与人同时选择行动动态博弈。参与人的行动有先后顺序从拥有信息角度：完全信息博弈。每个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间、支付函数有准确的知识不完全信息博弈

2、。博弈论要点将二角度结合，博弈有四种：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈1.1博弈论的基本概念及战略式表述1.1.1基本概念参与人i=1,2,···,nN表示自然行动。ai表示第i个参与人的一个特定行动Ai={ai}表示可供i个选择的所有行动的集合n人博弈中，n个参与人行动的有序集a称为“行动组合”信息完美信息：某个信息集只有1个值完全信息：自然不首先行动或其初始行动为所有参与人知道共同知识1.1博弈论的基本概念及战略式表述1.1.1基本概念战略s：参与人在给定信息集时的行动规则静态博弈中，战略等同于行动战略必须是完备的支付u。u=ui(s1,···,si,

3、···sn)结果均衡s*=(s1*,···,si*,···sn*)均衡：一种所有动作的影响都互相抵消，整个系统处于平稳的、均势的、不变的状态ui(si*,s-i)≥ui(si',s-i)si'≠si*是数理逻辑符号，全称量词，读作“对于全部”或“对于每一个”Universalquantifier,read"forall"or"forevery"1.1博弈论的基本概念及战略式表述1.1.2博弈的战略式表述G博弈的参与人集合每个人的战略空间每个人的支付函数如果：参与人个数有限，每个参与人的战略有限，则为“有限博弈”两人有限博弈的战略式表述可以用矩阵表示占优战略均衡：不论其他人采取什么策略，A之某

4、策略的payoff总是最高，即为“占优战略”(dominant-strategy)。如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各方的上策，那么这个策略组合将是所有人都愿意选择的,必然是比较稳定的结果,这是“占优战略均衡”(dominant-strategyequilibrium)。反映了所有人的绝对偏好，因此十分稳定。但这种情况较少见。完全信息静态博弈：纳什均衡基本分析思路和方法划线法含义是：假设有两个参与人1和2，先考虑参与人1的策略，对于每一个给定的的策略，找出的最优策略，在其对应的支付下划一横线；然后再用类似的方法找出的最优策略，也在其对应的支付下划一横线。完成所有的这个过程后，如果矩

5、阵的某个单元格的两个支付数字下都有下划线，那么这个支付组合所对应的策略组合就是一个纳什均衡。例2：圈猪博弈(boxedpigs)完全信息静态博弈：纳什均衡小猪按等待大猪按等待5，-14，49，-10，0例3：性别战(battleofsexes)女足球芭蕾男足球芭蕾2，10，00，01，2完全信息静态博弈：纳什均衡先动优势所形成的“解”形成的机会例4：斗鸡博弈(chickengame)(胆小鬼博弈)完全信息静态博弈：纳什均衡B进退A进退-3，-32，00，20，0例5：进入阻挠(entrydeterrance)完全信息静态博弈：纳什均衡在位者默许斗争进入者进入不进入40，50-10，00，30

6、00，300可能存在多个纳什均衡，如果某种情况不可能出现(如，不可信的威胁)，则可剔除之。精炼，缩小了“解”的个数如果是动态博弈，从每一个行动选择开始到博弈结束又构成一个博弈，即“子博弈”精炼纳什均衡：当只当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡承诺行动：当事人使自己的威胁变得可信的行动完全信息动态博弈：子博弈精炼纳什均衡1.1博弈论的基本概念及战略式表述1.2纳什均衡1.3纳什均衡应用举例1.4混合战略纳什均衡1.5纳什均衡的存在性与多重性1完全信息静态博弈纳什均衡是完全信息静态博弈的一般概念，也是所有其他类型博弈的基本要求1.2.1占优战略均衡占优战略均衡的定义p.59如果所有参与

7、人都有占优战略存在，则占优战略均衡是可以预测到的惟一的均衡1.2纳什均衡占优战略均衡是非常合理的预测，但经常不存在，这才是博弈论真正的用武之地1.2.2重复剔除的占优战略均衡智猪博弈中，没有占优战略均衡首先找出某个参与人的劣战略，剔除之，再找，再剔除，直到最后的一个劣战略、占优战略的定义p.62弱占优战略的定义p.63重复剔除的占优均衡的定义p.631.2纳什均衡1.2.3纳什均衡很多博弈无法使用重复剔除的方