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1、古典密码学与密码分析学古典密码一恺撒密码恺撒密码最早见于公元2世纪苏托尼厄斯的《恺撒传》,它实际使用的是数论的同余和同余运算的原理.我们以英文为例,把英文26个字母依次对应于数字0,1,2,…25古典密码ABCDEFGHIJKLM0123456789101112NOPQRSTUVWXYZ13141516171819202122232425古典密码取0到25之中的一个整数k作为密钥,比如取k=10.恺撒密码的加密运算就是对每个英文字母,将它表示的整数i按模26的方式加上10成为i+10mod26,然后把这个字母改成i+10mod26所对应的字母.古典密码ABCDEFGHIJKLM
2、KLMNOPQRSTUVWNOPQRSTUVWXYZXYZABCDEFGHIJ古典密码明文加密示例:明文:battleonTuesday采用密钥k=10加密后密文:LKDDVOYXDEOCNKL今后我们用E和D分别来表示加密(encoding)运算和解密(decoding)运算.恺撒密码的E运算就是:明文x变成y=D(x)而解密运算实质是将密文y模26减去10:古典密码这种密码体制的特点就是:每个字母i的位置不变,但替换成另一个字母i+10mod26.所以是替换式密码体制.恺撒密码属于其中的单表替换.古典密码我们来分析这种密码体制的保密性能,初一看好像密文很难看明白,但实际上它
3、的保密程度并不高.这种体制的主要缺点是:明文中同一个字母都替换成同一个字母.而英文中有些字母的出现频率很高,而另一些则很少出现,在敌方截取了足够长的密文之后,他可把密文中出现次数较多的字母试着在对应通常英文中出现频率较大的一些字母,如果试几次可暴露出一段明文,便可完全破解整个加密体制,即使更换密钥也无济于事.古典密码二Vigenere密码Vigenere是法国的密码专家,他所发明的密码是多表密码的典型代表.他的加密方法如下:设密钥,明文,加密变换为其中,i=1,2,…n例如,M=datasecurity,k=best得密文古典密码三多字母代替密码(Playfair密码)Play
4、fair密码的密钥试一个5*5的方阵,如密钥k=FIVESTARS,其密钥方阵为:FIJVESTARBCDGHKLMNOPQUWXYZ古典密码对每一对明文加密方法如下:1若和在同一行,则密文和分别紧靠右端的字母.其中第一列看做最后一列的右方.2若和在同一列,则密文和分别紧靠下方的字母.第一行看做是最后一行的下方3若不在同一行,也不在同一列,则和是由和确定的矩形的其他两角的字母,并且和,和同行.4若,则插入空字母(比如Q)于重复字母之间.5若明文字母数为奇数,将空字母Q加在明文的末端.古典密码例如:M=Playfair先将M分解为两个字母一对:playfair密文为:QKBWIT
5、VAZYXWUQPONMLKHGDCBRATSEVIFPLAYAFIR古典密码四Hill密码Hill加密算法的基本思想是将l个明文字母通过线性变换,将他们转换为k个密文字母.解密只要做一次逆变换就可以了.密钥就是变换矩阵本身.其中,i=1,2,…l古典密码或写成C=KMmodn其中,古典密码例如l=4,n=26M=Hill加密后C=YTIX.密码分析学五密码分析学密码分析学是密码学的一个分支,它就是在不掌握密钥的条件下,利用密码体制的弱点来恢复明文的一种学科.比如对恺撒密码密钥的穷举法和概率统计结合的方法,这些都是对传统密码的一些分析法.密码分析学对密文的攻击主要分成以下几种:
6、(1)惟密文攻击:即密码分析者仅仅掌握若干密文.这些密文都是用同一个加密算法和密钥加密的,分析者的任务就是尽可能多的恢复明文或推算出密钥.(2)已知明文攻击:密码分析者不仅掌握若干的密文,还知道对应的明文本身.密码分析者利用它来推出用来加密的密钥或导出加密算法.(3)选择明文攻击:密码分析者不仅获得若干密文及其对应的明文,而且掌握的明文还加以挑选.明文经过挑选后,提供了更多的破译信息,攻击力更强.密码分析者利用其来推出加密的密钥或加密算法,或由同一加密算法及密钥加密的新密文推出对应的明文.密码分析学什么是好的密码呢?首先,应根据保密的要求确定加密和解密的工作量,也就是要求两者要
7、匹配,保密要求高的加密算法要求也随之要复杂.其次,密钥和加密算法不要过分复杂,尽可能简单,还要求误差不要扩散以引起混乱.最后还要求密文不要比原来的明文长.小结:(1)几种经典的密码:恺撒密码,Vigenere密码,Playfair密码,Hill密码(2)密码分析学
