高二数学选修2-1 全称量词与存在量词(一) ppt.ppt

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1、1.4全称量词与存在量词高中选修《数学2-1》（新教材）1.4.1全称量词想一想？？短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　　”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。是整数是整数常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。练习：判断下列命题的真假：(1)(2)1.4.2存在量词想一想？？短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词．用符

2、号“　　”表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题。常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。练习：判断下列命题的真假：(1)(2)例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；练习：判断

3、下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向吗？1.4.3含有一个量词的命题的否定想一想？含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)想一想？否定:含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.写称题含有一个量词的命题的否定1全

4、称命题p：x∈M，p(x)p它的否定：x∈M，p(x)2特称命题p：x∈M，p(x)p它的否定：x∈M，p(x)全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.