去括号解一元一次方程.ppt

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结解一元一次方程（二）——去括号与去分母第六章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(难点、重点)导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_______

2、_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b；(2)原式=－2a+3b.温故知新去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(

3、x－2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移

4、项合并同类项系数化为1变式训练解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.解下列方程：解：6x＝－6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10－5x=－11练一练解：去括号解方程的应用二分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙

5、码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50

6、分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.变式训练例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收

7、费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然

8、后列方程求解即可.当堂练习1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()A.B.C.D.D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的