《线段的垂直平分线》课件.ppt

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1、线段的垂直平分线问题怎样做出一条线段的垂直平分线？2.过点E、F作直线.1.分别以点A、B为圆心，大于长为半径，画弧交于点E，F；尺规作图作法：定义法；折纸；尺规作图法线段的垂直平分线的定义？线段是轴对称图形么？探究测量证明测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离已知，如图，直线MN经过线段AB的中点O，且MN⊥AB，P是MN上任意一点.求证：证明：∵MN⊥AB（已知）∴∠AOP=∠BOP=90°(垂直的定义)在△AOP和△BOP中AO=BO(已知)∵∠AOP=∠BOP(已证)PO=PO(公共边)∵△AOP≌△BOP(SAS)∵PA=PB(全等三角形对应边相等)定理线段垂直平

2、分线上的点与线段两端的距离相等.你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上逆命题证明已知，如图，AP=BP求证：点P在线段AB的垂直平分线直线MN上证明：过点P作直线MN垂直于线段AB交AB于点O在Rt△AOP与Rt△BOP中∵O是AB的中点∴PA=PB(已知)PO=PO(公共边)∵Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∵OA=OB(全等三角形的对应边相等)定理与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上已知：如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点O.求证：点P在BC的垂直平分线上范例学习证明：连接OA、OB、OC，∵点O在AB、

3、AC的垂直平分线上（已知）∴OA=OB、OA=OC（线段垂直平分线上的点于线段两端点的距离相等）∴OB=OC（等量代换）∴点O在BC的垂直平分线上（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）1、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_______.针对性训练13整理小结一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质.两条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等.与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.三种作图折纸；过中点做垂线；尺规作图法作业1、必做作业：（1）课本：P50习题2.4

4、第1、2、3、4题2、选做作业：青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等.若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请在图中确定这处公共服务设施P的位置；