控制第3章(时响).ppt

《控制第3章(时响).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§3-1典型时域响应及性能指标§3-2一阶系统的瞬态响应§3-3二阶系统的瞬态响应§3-4高阶系统的瞬态响应第三章时域瞬态响应分析Chapter3TransientResponseAnalysisinTimeDomain时域分析法系统动态数学模型稳定性分析，在系统稳定的前提下分析“稳”、“快”、“准”控制性能指标xo(t)Xo(s)L在时域内建立的描述系统动态特性的微分方程1★了解利用主导极点和偶极子的概念对高阶系统的时域响应进行近似分析的方法。本章基本要求★了解时域响应的基本概念、线性系统时域响应分析的基本方法以及特征

2、根的分布对系统动态性能的影响；★熟练掌握一、二阶典型系统的时域响应性能指标计算；2一、典型输入信号单位阶跃信号t01(t)单位斜坡信号t0t1(t)单位等加速度信号t0单位脉冲信号t0δ(t)§3-1典型时域响应及性能指标3trtpts（±5%误差带）txi(t),xo(t)01Mp二、单位阶跃响应的性能指标“快”：上升时间tr峰值时间tp调整时间ts“稳”：超调量Mp“准”：稳态误差ess上升时间，RisingTime(tr)：系统响应第一次到达期望输出（稳态值）所用的时间调整时间，SettlingTime(ts):响

3、应曲线第一次进入允许误差范围内的时间峰值时间，PeakTime(tp):系统响应从零到达第一个峰值所用的时间最大超调量，Max.Peak(Mp):最大峰值与稳态值的差，用其占稳态值的百分比表示4§3-2一阶系统的瞬态响应一、一阶系统的数学模型微分方程：闭环传递函数：动态方框图：（单位负反馈系统）Xi(s)Xo(s)5性能指标：；；二、一阶系统的单位阶跃响应T2T3T4T0txo(t)00.6320.8650.950.9930xo(t)1t特征方程Ts+1=00j6三、一阶系统的单位斜坡响应t0xi(t)Txo(t)特征方

4、程Ts+1=00j7四、一阶系统的单位脉冲响应t0xo(t)1/T综合三种典型响应可见，T越小越好！0j特征方程Ts+1=08小结：典型一阶系统的典型时域响应0j特征方程Ts+1=0T越小越好！9§3-3二阶系统的瞬态响应一、二阶系统的数学模型微分方程：闭环传递函数：动态方框图：（单位负反馈系统）Xi(s)Xo(s)10特征方程特征根1.当0<ζ<1时，(两个实部为负数的共轭复数)，称为欠阻尼状态:0jS1S2此时系统的响应是边振荡边衰减!二、二阶系统的单位阶跃响应Responsecurvesderivation11S1

5、,20j二、二阶系统的单位阶跃响应2.当ζ=1时，(两个相等的负实根)，称为临界阻尼状态，系统响应没有超调。特征方程特征根Responsecurves12特征方程特征根二、二阶系统的单位阶跃响应3.当ζ>1时，(两个不相等的负实根)，称为过阻尼状态，响应仍没有超调。S10jS2Responsecurves13二、二阶系统的单位阶跃响应4.当ζ=0时，(两个共轭虚根)，称为零阻尼状态，此时系统响应是等幅振荡。特征方程特征根S1S20j可见，只有二阶欠阻尼(0<ζ<1)系统的单位阶跃响应有可能从“稳”、“快”、“准”三方面综

6、合地调节好。Responsecurves14典型二阶欠阻尼(即0<ζ<1)系统的单位阶跃响应性能指标0jS1S2150ζMp%1000.200.50.7152.716.44.3典型二阶欠阻尼(即0<ζ<1)系统的单位阶跃响应性能指标0jS1S2二阶最佳阻尼比16三、二阶欠阻尼系统的单位斜坡响应特征方程特征根可见，随着ζ减小，震荡幅度加大，误差减小。17一、高阶系统的单位阶跃响应高阶系统闭环传递函数的一般形式式中,Xj为闭环零点;Si为闭环极点(闭环特征根);它们只可能是实数或是成对出现的共轭复数。§3-4高阶系统的瞬态响

7、应式中，闭环实数极点Sk的个数为q;共轭复数极点的个数为2r；且有n=q+2r。18因此在输入为单位阶跃信号时,输出量的拉氏变换可表示为19对于一阶系统()的特征根为,0j其单位阶跃响应为20,其单位阶跃响应对于二阶系统(),特征根为0jS1S221二、闭环主导极点与偶极子概念1、闭环主导极点概念：因系统闭环极点（即闭环特征根）的负实部愈是远离虚轴或原点，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快，反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的相。故称距离虚轴最近的闭环极点为主导极点。2、偶极子概念：对于系统的闭环传递

8、函数而言，如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该对零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。工程上认为某极点与对应的零点之间的间距小于它们本身到原点距离的十分之一时，即可认为是偶极子。[例]闭环主导极点22EndofChapter323Responsecurves0<<1=1>1=024derivati