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时间:2020-01-23
《《二元一次方程组的应用》课件1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章二元一次方程组3.二元一次方程组的应用《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.情景导入“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?情景导入3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系:xy2x4x情景导入你能找出问题中的等量关系吗?①×2得:2x+2y=70,③②-③得:2y=24,y=12.把y=12代入①,得:x=23.答:有鸡23只,兔12只.
2、原方程组的解是x=23,y=12.解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得①②以绳测井若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?(1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思?(2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思?议一议例:古题今解例题赏析题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?题目大意例题赏析解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得①②答:绳长48尺,井深11尺.解得:例题赏析随堂检测去年秋季,某校七年
3、级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?解:设平均每节火车车厢装运化肥xt,每辆卡车装运化肥yt,根据题意,得整理,得整理,得列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?(1)审题;(2)设两个未知数,找两个等量关系;(3)根据等量关系列方程,联立方程组;(4)解方程组;(5)检验并作答.思路总结巩固练习1.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”,列出方程为__
4、__________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚,币值共有六元五角,设5角有x枚,1元有y枚,列出方程为_____________.3.某车间有工人54人,每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆,y个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,则可列方程组为().x+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{巩固练习有三块牧场,草长得一样快,面积分别为公顷,10公顷和24公顷,第
5、一块12头牛可吃4星期,第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?拓展练习解:设牧场每公顷原有草x吨,每周新生草y吨,每头牛每周吃草a吨,第三块可供z头牛吃18个星期,根据题意得:解得答:第三块牧场可供36头牛吃18个星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、z=36某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年x
6、y200今年(1+20%)x(1-10%)y780解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总产值为2000万元,总支出为1800万元.例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y
7、克,那么甲原料x克乙原料y所配制的营养品所含蛋白质所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位解:设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克,则有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克练习:一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班的达标率为75%,那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名,填写下表并求出x、y的值.一班二班两班
8、总和学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%×100补充例题有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成
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