《二元一次方程组的应用》课件1.ppt

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1、二元一次方程组的应用引入新课探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.探究新知探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.①从调查中你获得了什么信息？养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？探究新知探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；

2、一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.③饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验你和他的估计？探究新知探究1解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：探究新知解得所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克．答：饲养员大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.较准偏高你的估计准确吗？例1用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面．做成如图2-6的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的

3、纸板用完？分析做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？请填写下表：根据上表我们就能列出两个二元一次方程，解这个二元一次方程组得到所求的解．解设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．根据题意，得①×4-②，得5y=2000，解得y=400.把y=400代入①，得x+800=1000，解得x=200.所以方程组的解为经检验，这个解满足方程组，且符合题意．答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完．①②列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）分析题意，找出相等关系（2）设出未知数（3）根据相等关系列出方程组（4）解方程组（5）检验解是否符合题意，

4、是否为方程组的解（6）答巩固提高练一练，相信你能行某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：巩固提高做一做“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长

5、只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）巩固提高做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.归纳例2一根金属棒在0℃时的长度是q（m）．温度每升高1℃，它就伸长p（m）．当温度为t（℃）时，金属棒的长度l可

6、用公式l=pt+q计算．己测得当t=100℃时，t=2.002m；当t=500℃时，l=2.01m.（1）求p，q的值．（2）若这根金属捧加热后长度伸长到2.016m．问这时金属捧的温度是多少？解（1）报据题意，得②-①，得400p=0.008，解得p=0.00002.①②把p=0.00002代入①．得0.002+q=2.002．解得q=2.即答：p=0.00002m，q=2m.（2）由（1），得l=0.00002t+2.金属捧加热后．长度伸长到2.016m，即当l=2.016时．2.016=0.00002t+2解这个一元一次方程，得t=800.答：此时金属棒的温度是800

7、℃，例3通过对一份中学生营养快餐的检渊．得到以下信息：①快餐的总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比．分析本题所求量有四个，如何设未知数是解决问题的关健．根据第③条信息，蛋白质和脂肪的含量与其他未知量均有数量关系．所以可以考虑设它们的含量分别为x（g）和y（g）．解:设一份营养快餐中含蛋白质x（g），脂肪y（g），则含矿物质2y（