《代入消元法》课件1.ppt

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1、二元一次方程组的解法本课内容1.2——1.2.1代入消元法在1.1节中，我们列出了二元一次方程组探究并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？我会解一元一次方程，可是现在方程①和②中都有两个未知数……方程①和②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y的值相同.由②式可得x=y+20.③于是可以把③代入①式，得(y+20)+y=60.④解方程④，得y=.把y的值代入③式，得x=.因此原方程组的解是20404020议一议同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？例1解二元一次方程组：

2、举例可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.解由②式得y=-3x+1.③把③代入①式，因此原方程组的解是把x=-1代入③式，得y=4.解得x=-1得5x-(-3x+1)=-9.结论解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.例2用代入法解方程组：举例把y=2代入③式，得x=3因此原方程组

3、的解是解由①式得，把③代入②式，得解得y=2.在例2中，用含x的代数式表示y来解原方程组.做一做练习1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.(1)2x-y=-1；(2)x+2y-2=0.答：(1)y=2x+1；(2).2.用代入法解下列二元一次方程组：解:从②得，x=4+y③把③代入①，得(4+y)+y=128y=62把y=62代入③，得x=66因此原方程组的一个解是解：把②代入①，得3x+2(2x-1)=5.③解得x=1把x=1代入②，得y=1因此原方程组的一个解是解:从②得，b=7-3a③5a+2(7-3a)=11把③代入①，得把a=3代入③，得b=-

4、2a=3因此原方程组的一个解是解:从①得，n=3m+1③把③代入②，得2m+3(3m+1)-3=0m=0把m=0代入③，得n=1因此原方程组的一个解是1.方程组的解是.由②得x=2-2y③.解析把③代入①，得y=1.把y=1代入②得x=0，∴原方程组的解为课外练习2.方程组的解是.将①代入②得x=1.解析把x=1代入①得y=2.所以原方程组的解为基本思路:消元主要步骤：化用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代代入另一个方程消去一个元；解分别求出两个未知数的值；结写出方程组的解.变形技巧：一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入.一

5、元二元代入法解二元一次方程组结束