2008高考物理复习_等效重力在电场中的应用_ppt.ppt

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1、等效重力在匀强电场中的应用例1：用长为R的绝缘细线栓一带正电q的小球，质量为m，在竖直向下的场强为E匀强电场中，刚好能在竖直平面内做圆周运动，求小球运动过程中的最小速度和绳的最大拉力。ER1.在最高点，当绳的拉力为零时，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v由牛顿第二定律：mg+qE=mv2/R解得最小速度v=解：2。小球运动到最低点时有最大拉力T，设此时速度为v2由牛顿第二定律：T–mg-qE=mv22/R由动能定理：(mg+qE).2R=mv12/2-mv22/2解得：T=6(mg+qE)[等效]此题中匀强电场中的电场力为恒力，且与重

2、力同向，可将两者合力:qE+mg等效成重力G’=mg,,即g,=g+qE/m用g,替换结论中的g就可快速得到[例1]的结果：小球运动到最低点时有最大拉力T=6mg,=6(mg+qE)最高点有最小速度v=思考1：如果粒子带负电，大小为q，则结果如何？ER思考2：如果将电场方向改为水平向右，则结果如何？ER例2：如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平。已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。求：（1）小球带何种电荷？小球的电量？（2）如果使细线与竖直方向的偏角由

3、α增大到θ，然后将小球由静止释放，则θ为多大时，可使小球到达竖直位置时速度刚好为零？●LEmα解：小球受三个力平衡：mgTqEα可得：小球带正电qE/mg=tgαq=mgtgα/E将小球的运动等效成单摆，其平衡位置等效为单摆最低点，由题意可知摆角为α，由摆动对称性可知θ=2α。[拓展1]此小球摆动过程中的振动周期为多少?（摆角小于50）解：由单摆周期公式T周=2π设此题中等效重力加速度为g，由题意可知等效重力mg，=mg/cosα将g，代入周期公式得:T周=2π[拓展2]若将原题中电场E突然反向，求细线偏离竖直方向的最大偏角？（α小于45o）

4、解：电场E反向，由受力可知摆动的等效最低点在竖直偏左α角处，等效摆的摆角为2α，再由对称性可知，小球偏离竖直方向的最大夹角为3α。[拓展3]原题中至少给小球多大的初速度，才能使小球做圆周运动？解：由题意等效重力F合=mg/cosαg，=g/cosα等效最高点v0=由动能定理:F合。2L=mv2/2-mv02/2解得:v=[练习1]如图所示，质量为m,电量为q的小球，以速度v0从A点竖直向上进入水平向右、场强为E的匀强电场中，到B点时速度变为水平向右的v0，则小球在上述过程中速度的最小值为多少？Av0Bv0解：由题意重力等于电场力，其合力F合=

5、mg，方向与水平成450角。在A点将速度沿合力和垂直合力方向分解，由题意沿合力方向速度减为零时，有最小速度:vmin=v0/2[练习2]如图所示，长为L的绝缘细线的一端固定于O点，另一端固定一个质量为m,电量为q的带负电的小球，置于电场强度为E的水平匀强电场中，将线和小球拉至水平位置A后自由释放，已知Eq=mg/3，求小球到达最低点B时速度大小？●☉BOAE解：设小球所受恒定电场力和重力的合力与竖直夹角为α，如图mgEqα由题意tgα=Eq/mgα=300F合=2mg/3F合设小球匀加速运动到C点时速度为v0由动能定理：F合2Lsinα=mv

6、02/2由C点到B点摆动前损失绳方向速度，剩v,=v0cosα再由动能定理:mgL(1-cosα)+qELsinα=mvB2/2-mv,2/2得：vB=[拓展1]若将上题中场强方向改成竖直向上结果如何？讨论：mg>qE:mgqE:mg-qE=mg,最高点vmin=最低点Tmax=6(mg-qE)mg

7、析：此问中的电场力不是恒力，等效重力法不再适用，不能应用以上结论。解：在最高点，重力和电场力的合力提供向心力，有最小速度v,由牛顿第二定律：mg+qE=mv2/R解得最小速度v1=小球运动到最低点时有最大拉力T，设此时速度为v2由牛顿第二定律：T+qE–mg=mv22/R由动能定理：mg2R=mv12/2-mv22/2解得：T=6mg[练习]一根对称的“Λ”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E，质量为m带正电量为q的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的摩擦系数为μ，一侧管长为L，小球在B端与管作用没有能量损失，管与

8、水平面夹角为θ，求从A开始，小球运动的总路程是多少？(设qE>mg)EA⊕BCθL解：由于qE>mg及摩擦力的作用，带电小球最终将停在B点,设运动的总路程为S，由能