-等效-在物理中的巧妙应用

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1、"等效"在物理中的巧妙应用　　"等效"在物理中的巧妙应用　　　　/王纲明　　　　摘要：等效思维方法是物理探究常用方法之一，通过两类问题分析和总结归纳，指出"等效"法不能由于"形似"而盲目套用，而要结合物理问题特点合理"等效".　　　　关键词：等效思维；平衡状态；非平衡状态　　　　摘要：等效思维方法是物理探究常用方法之一，通过两类问题分析和总结归纳，指出"等效"法不能由于"形似"而盲目套用，而要结合物理问题特点合理"等效".　　　　关键词：等效思维；平衡状态；非平衡状态　　　　等效思维方法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将

2、实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为一个熟知的、简单的、易于研究的物理模型和物理过程的方法，具体表现为："等效类比""等效替换""等效变换""等效简化"等。　　　　等效思维是科学研究中常用的思维方法之一，也是探究物理问题常用方法之一。在高中物理学习中很多问题就用到了"等效思维"的方法，如，力学中平均速度的概念，矢量的"合成"与"分解"的关系，就是一种等效思想，电磁学中带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中作匀速圆周运动的问题，(.f的物块恰好静止在倾角为？兹的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图1所示。则物块（）　　　

3、　A.仍处于静止状态　　　　B.沿斜面加速下滑　　　　C.受到的摩擦力不变　　　　D.受到的合外力增大　　　　解析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，由受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面与物块的动摩擦因数μ=tanθ。对物块施加一个竖直向下的恒力F,（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C错误。　　　　问题一：上述问题中，若将竖直向下的F逐渐变大呢？　　

4、　　问题二：上述问题中，若施加的力F方向变为竖直向上？　　　　问题三：上述问题中，若不施加F,而是在物块上表面轻放另一物块，且物块间摩擦因数与物块与斜面的摩擦因数相同，情况又如何？　　　　上述三个问题用例题的方法分析，答案同样为A选项。　　　　拓展思考：能否将上述问题中的力F等效为：只是物体的重力发生变化，且变化大小为F呢？答案是肯定的。分析如下：力F向下：mg+F=Mg,力F向上：mg-F=Mg,即由原来静止有：mgsinθ=μmgcosθ，mg±F=Mg.推出：Mgsinθ=μMgcosθ。　　　　例2.若A物体放在固定斜面上后

5、轻推一下，做匀速直线运动，若在运动过程中：　　　　问题一：若施加竖直向下的力F?若施加竖直向上的力F（F<mg）？　　　　问题二：若施加竖直向下的力F,且F逐渐变大？　　　　解析：由于质量为m的物块在倾角为θ的斜面上做匀速直线运动，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面与物块的动摩擦因数μ=tanθ。对物块施加一个竖直向下的恒力F,（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然为零，故问题一、问题二物块仍处于匀速直线运动状态。　　　　归纳总结一：物块在倾角为θ的斜面

6、上处于平衡状态（静止或匀速直线运动状态）时，斜面与物块的动摩擦因数μ=tanθ，在此情况下，若对物体施加一个竖直向下的力F或竖直向上的力F（F<mg），且无论力F恒定、变大变小，F均可等效为相当于物体的重力发生变化，物体均保持原运动状态不变。　　　　问题：这一规律对斜面上做变速运动的物体是否也适用呢？　　　　例3.如图2所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则（）　　　　A.物块可能匀速下滑　　　　B.物块将以加速度a匀加速下滑　　　　C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑　

7、　　　D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑　　　　是否可套用前面例1的例子而认为加速度不变呢？用物理分析来验证吧。　　　　解析：设斜面的倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，施加一个竖直向下的恒力F时，加速度为a′。根据牛顿第二定律，不施加恒力F时：mgsinα-μmgcosα=ma,得：a=g（sinα-μcosα），施加一个竖直向下的恒力F时：（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′，得：a′=（g+F/m）（sinα-μcosα）。故正确选项：C选项。　　　　分析说明，例3问题不能套用例1、例2结论，究其原因：斜面

8、与物块的动摩擦因数μ<tanθ，斜面上做变速运动的物体：μ≠tanθ，都有哪些情况呢？　　　　问题一：若施加竖直向下的力F?　　　　由于μ<tanθ，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′，a变大。　　　　问