第3课时 一次函数解析式的确定 (2).ppt

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时一次函数解析式的确定R·八年级数学下册新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.(3)了解分段函数的实际意义.(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.重点：求一次函数的解析式的思想方法；求分段函数的解析式.难点：理解满足条件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；分段函数中分段标准或依

2、据的确定.学习重、难点推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.发现练习解：设一次函数解

3、析式为y=kx+b，因为函数图象过点(9，0)和(24，20)，所以得：函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12分段函数知识点2例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618超过2kg部分的种子

4、价格打8折，这是什么意思？分析：付款金额与种子价格相关.种子的价格是变动的.那我们要怎么求解函数的解析式？可以将函数分为两部分讨论.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4(x-2)+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数的解析式为：函数的图象如右图所示：你能说说这个函数图象和以前学的函数图象有何差别？函数图象中出现了转折点在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.分段函数的概念思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？(1)一次购买

5、1.5kg的种子，需付款多少元？(2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？7.5元14元由函数图象也能解决这些问题吗？y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)练习一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位:h)的函数解析式，并画出函数图象.解：当0≤t≤2时，T=20；当2

6、)DA.y=2x+3B.y=x-3C.y=12x-32D.y=-x+32.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点()A.(4，6)B.(-4，-3)C.(6，9)D.(-6，6)B综合应用9.某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示.(1)求线段AB的解析式；解：设线段AB的解析式为y=kx+b，∵图象过A(0，18)，B(6，12).∴解得：∴线段AB的解析式为y=-x+18(0≤x≤6)；b=18，6k+b=12，k=-1，b=18，(2)求此人回家用了多长时间

7、？设线段BC的解析式为y=k′x+b′，∵图象过B(6，12)和点(8，8).∴解得：∴线段BC的解析式为y=-2x+24.∴C点的坐标为(12，0).∴此人回家用了12分钟.6k′+b′=12，8k′+b′=8，k′=-2，b′=24，10.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式.解：∵A(2，0)，OA=OB.∴B(0，-2).设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).又∵一次函数的图象过A、B两点，∴解得：∴一次函数的解析式为y=x-2.b=-2，2k+b

8、=0，k=1，b=-2.1.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是()A.y=2x+