高中数学选修2-1双曲线及其标准方程(1).ppt

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1、双曲线的标准方程(一)①如图(A)，

2、MF1

3、-

4、MF2

5、=

6、F2F

7、=2a②如图(B)，

8、MF2

9、-

10、MF1

11、=2a由①②可得：

12、

13、MF1

14、-

15、MF2

16、

17、=2a（差的绝对值）上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。双曲线定义:平面内与两定点F1,F2的距离之差的绝对值是常数(小于

18、F1F2

19、)点的轨迹叫做双曲线.其中:F1,F2-----焦点,

20、F1F2

21、---焦距,常用2c记.即:{M

22、

23、

24、MF1

25、-

26、MF2

27、

28、=2a,2a<

29、F1F2

30、}--------------双曲线.F1F2M定义:{M

31、

32、

33、MF1

34、-

35、MF2

36、

37、

38、=2a,2a<

39、F1F2

40、}--------------双曲线.其中,:{M

41、

42、MF1

43、-

44、MF2

45、=2a,2a<

46、F1F2

47、}------------双曲线右支:{M

48、

49、MF1

50、-

51、MF2

52、=-2a,2a<

53、F1F2

54、}------------双曲线左支特别:当2a=

55、F1F2

56、时,轨迹为两条射线;当2a>

57、F1F2

58、时,无轨迹.x设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2aF2以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

59、MF1

60、-

61、

62、MF2

63、=2a4.化简.oF1F1F2MxOy即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=2a双曲线标准方程)()(22222222acayaxac-=--222acb-=2)0,0(1222>>=-babyaxaycxycx2)()(2222=+--++()()222222)(2)(ycxaycx+-+=++222)(ycxaacx+-=-双曲线标准方程XYOXYOF1F2F2F1例1.已知双曲线两个焦点F1(-5,0),F2(5,0).双曲线上一点P到F1,F2的距离之差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.思考:(1)若改为:已知双曲线

64、两个焦点F1(-5,0),F2(5,0).动点M满足:

65、MF1

66、-

67、MF2

68、=6,求动点M的轨迹方程,如何解?(2).若改为:已知F1(-5,0),F2(5,0),动点M满足:

69、

70、MF1

71、-

72、MF2

73、

74、=10,求点M的轨迹方程,如何解?ex1.已知双曲线方程为,求焦点的坐标.k>4k<-4ex2、求经过两点P和Q的双曲线方程.ex3、在△MNG中，已知NG=4.当动点M满足条件sin∠MGN-sin∠MNG=sin∠GMN时，求动点M的轨迹方程。