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时间：2020-01-22
《拓展1_空间中的垂直关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、拓展训练拓展一线面垂直的判定关键证明线垂直于平面内的两条相交直线．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．求证：A1O⊥平面GBD.【分析】要证明线面垂直，可在平面GBD内找两条相交直线与A1O垂直．例1【点评】把线面垂直的证明，转化为线线垂直，其中勾股定理是证明线线垂直的重要方法．跟踪训练1正方体A1B1C1D1－ABCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，O是下底面ABCD的中心，求证：EF⊥平面BB1O.证明：如图所示，连接AC，BD，则O为AC和BD的交点．∵ABCD是正方形，∴AC⊥BO.又∵B1B⊥面ABCD
2、，AC⊂面ABCD，∴BB1⊥AC.又BO∩BB1＝B，∴AC⊥面BB1O.又∵E、F分别是AB、BC的中点，∴在△ABC中，EF∥AC.∴EF⊥平面BB1O.
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