《整式的乘法》课件.ppt

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1、ab这6幅画组成的长方形的面积又怎么表示呢？单项式与单项式相乘我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗？你的理由是什么？分组研究！(1)(2)(3)探索报告书…数学研究室(1)各单项式的系数相乘；(2)相同字母的幂分别相乘；(3)只在一个单项式因式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:数学活动室(一)经典数学…试一试：解：(1)(2×103)×(5×102)=(2×5)×(103×102)=10×105=1×106(2)2x3·5x2=(2×5)·(x3·x2)=10·x5数学活动室(一)经典数学:计算:解

2、:原式==数学活动室(一)更进一步…开动你的脑筋，算一算:(1)(2)(3)已知单项式A和B，它们的系数都是不为1的正整数，且A和B的积为，则A=_________，B=___________.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约是多少米？解：答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米.（米）有收获？说出来大家共分享！单项式与多项式相乘试一试：计算：2a2·(3a2－5b)解：原式=(2a2·3a2)－(2a2·5b)=6a4－10a2b根据乘法分配律，乘以它的每一项．计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)解：(

3、－2a2)·(3ab2－5ab3)=(－2a2)·3ab2+(－2a2)·(－5ab3)=－6a3b2+10a3b3概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x计算(1)-10mn·(2m2n-3mn2)(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2)(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2(4)7a(2ab2-3b)-20m3n2+30m2n380a4x2-48a3x427x8y5-18x7y614

4、a2b2-21ab（1）3x2y·(2xy2-3xy)；（2）2x·(3x2-xy+y2).解：（1）3x2y·(2xy2-3xy)=3x2y·2xy2-3x2y·3xy=6x3y3-9x3y21.计算：（2）2x·(3x2-xy+y2).=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy2=x3-x+2x3+2x-6x2+15x解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)2.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).=3x3-6x2+16x小结：单项式与多项式的运算过程中，你要特别注意什么？多项式与多项式相乘多项式与多项式

5、相乘：某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积．①　图形法：mbnbmana②代数法：面积为(m+n)(a+b)米２由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.概括：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．例计算：(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)解(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1)=x2-3x+2x

6、-6=6x2+3x-2x-1=x2-x-6=6x2+x-1例计算(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2y)解：(x-3y)(x+7y)(2x+5y)(3x-2y)=x2+7xy-3yx-21y2=6x2-4xy+15yx-10y2=x2+4xy-21y2=6x2+11xy-10y2计算：1.(x+5)(x-7)；2.(x+5y)(x-7y)；3.(2m+3n)(2m-3n)；4.(2a+3b)2.解：1.(x+5)(x-7)=x2-7x+5x-35=x2-2x-352.(x+5y)(x-7y)=x2-7xy+5xy-35y2=x2-2xy-3

7、5y24.(2a+3b)2=(2a+3b)(2a+3b)3.(2m+3n)(2m-3n)=4m2-6mn+6mn-9n2=4a2+12ab+9b2=4a2+6ab+6ab+9b2=4m2-9n2课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？