计算机组成原理ch03.ppt

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1、第三章数据在机器层次的表示3.1数值数据的表示3.2数的定点表示与浮点表示3.3文字数据的表示3.4数据校验码3.5小型案例实训3.6本章小结3.7学习加油站3.1数值数据的表示一、进位计数制与计数制之间的转换1.进位计数制的基本概念进位计数制，简称进位制，按进位的方式计数。在日常生活中习惯使用十进制，也用六十进制，如分、秒的计时等。但在计算机内部，数据是以二进制形式表示的。3.1数值数据的表示2.计算机中常用的进位制⑴二进制数0，1⑵八进制数0，1，2……7⑶十进制数0，1，2……9⑷十六进制数0，1，2……9,a,b,c,d,e,f3.1数值数据的表示3.进位计数制

2、与计数制之间的转换⑴不同进制数的基数不同，所使用的数字的取值范围也不同。⑵将任意进制数转换为十进制数的方法是“按权相加”，即利用按权展开多项式将系数与位权值相乘后，将乘积逐项求和。3.1数值数据的表示⑶将十进制数转换为任意进制数时，整数部分与小数部分需分别进行转换。1)利用除基取余法将十进制整数转换为R进制整数的规则：①把被转换的十进制整数除以基数R，所得余数即为R进制整数的最低位数字。②将前次计算所得到的商再除以基数R，所得余数即为R进制整数的相应位数字。③重复步骤②，直到商为0为止。2)利用乘基取整法将十进制小数转换为R进制小数的规则：①把被转换的十进制小数乘以基数

3、R，所得乘积的整数部分即为R进制小数的最高位数字。②将前次计算所得到的乘积的小数部分再乘以基数R，所得新的乘积的整数部分即为R进制小数的相应位数字。③重复步骤②，直到乘积的小数部分为0或求得所要求的位数为止。3.1数值数据的表示⑷二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换可以利用它们之间的对应关系直接进行转换。1)将二进制数转换为八进制数的方法：①将二进制数的整数部分从最低有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位，高位补0。②将二进制数的小数部分从最高有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位，低位补0。2)将二进制数转换为十六进制数的方法：①将二进

4、制数的整数部分从最低有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位，高位补0。②将二进制数的小数部分从最高有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位，低位补0。3.1数值数据的表示二、无符号数与有符号数无符号数，就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位(没有符号位)，相当于数的绝对值。有符号数，约定机器字的最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负。常见的表示形式有：原码、反码和补码。3.1数值数据的表示三、原码表示1.原码的定义带符号的绝对值表示整数x为真值n为整数的位数如x=+1110[x]原=0,1110[x]原=24+1110=1,1110

5、x=1110[x]原=0，x2n＞x≥02n+x0≥x＞2n用逗号将符号位和数值位隔开小数x为真值如x=+0.1101[x]原=0.1101x=0.1101[x]原=1(0.1101)=1.1101x1＞x≥0[x]原=1–x0≥x＞1x=0.1000000[x]原=1(0.1000000)=1.1000000x=+0.1000000[x]原=0.1000000用小数点将符号位和数值位隔开用小数点将符号位和数值位隔开3.1数值数据的表示2.原码中0的表示纯小数0原码表示：[+0]原=0.00…0[-0]原=1.00…0纯整数和的原码表示：[+0]原=00…0[-0]原=

6、10…03.1数值数据的表示3.原码的特点⑴原码表示直观、易懂，与真值的转换容易。⑵原码表示中0有两种不同的表示形式，给使用带来了不便。通常0的原码用表示，若在计算过程中出现了，则需要用硬件将变为。⑶原码表示的加减运算复杂。3.1数值数据的表示四、补码表示时钟逆时针-363顺时针+9615-123可见3可用+9代替记作3≡+9（mod12）同理4≡+8（mod12）5≡+7（mod12）时钟以12为模减法加法称+9是–3以12为模的补数结论一个负数加上“模”即得该负数的补数两个互为补数的数它们绝对值之和即为模数计数器（模16）–101110110000+01011011

7、1000010110000？可见1011可用+0101代替记作1011≡+0101（mod24）同理011≡+101（mod23）0.1001≡+1.0111（mod2）自然去掉6.13.1数值数据的表示2.补码的定义整数x为真值n为整数的位数[x]补=0，x2n＞x≥02n+1+x0＞x≥2n（mod2n+1）如x=+1010[x]补=27+1+(1011000)=1000000001011000[x]补=0,1010x=10110001,0101000用逗号将符号位和数值位隔开小数x为真值x=+0.1110[x]补=x1＞x≥02+x