2020届高考数学二轮复习疯狂专练25模拟训练五（文）.docx

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1、疯狂专练25模拟训练五一、选择题1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．B．C．D．3．已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．4．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（）A．B．C．D．5．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．的最小正周期为，且在上为增函数D．把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．年，英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩

2、余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将至中能被除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（）A．B．C．D．7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知点是直线上的动点，过点引圆的两条切线，，其中，为切点，当的最大值为时，半径的值为（）A．B．C．D．9．已知正数，满足，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知椭圆与轴负半轴交于点，为坐标原点，为椭圆第一象限上的点，直线交椭圆于另一点，椭圆的左焦点为，若直线平方线段，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．11．《九章算术》是我国古代数学成就

3、的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢矢），弧田(如图)由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，弧长为米的弧田，按上述经验公式计算，所得弧田面积约是（）()A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米12．已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．二、填空题13．底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为________．14．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________．15．若幂函数的图象不过原点，且关于

4、原点对称，则．16．已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是．答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】集合和集合的公共元素有，，故．2．【答案】C【解析】，．3．【答案】C【解析】．4．【答案】A【解析】由数据的茎叶图得，该组数据的平均数为．5．【答案】C【解析】A中，，所以不是对称轴；B中，，所以不是对称点；C中，周期，，∴，函数是增函数；D中，把的图象向右平移个单位得，不是偶函数．6．【答案】C【解析】被除余且被除余，即被除余，注意到也符合条件，故，令，则，即此数列共项．7．【答案】C【解析】∵，∴去掉A，B；又，所以去掉D，故选C．8

5、．【答案】D【解析】因为点在直线上，连接，当时，最大，由题意知，此时，所以，所以．又因为到的距离，所以．9．【答案】C【解析】因为，所以，所以．10．【答案】A【解析】如图所示，设与的交点为，连接，，因为平分，即为的中点，所以为的中位线，所以，所以，即，所以．11．【答案】C【解析】如图，由题意可得，，弧长为米，∴，在中，可得，，，，可得，矢，由，可得：弦，所以弧田面积（弦矢矢）平方米．12．【答案】C【解析】设向量与的夹角为，由余弦定理可得，∴，故选C．二、填空题13．【答案】【解析】底面正三角形外接圆的半径的，球心到底面的距离为，从而其外接球的半径，∴该球的表面积．14．【答案】

6、【解析】由题意可知，，∴，∴或．15．【答案】【解析】由题意，，∴，∴或，当时，幂函数为，图象不过原点，且关于轴对称，不合题意；当时，幂函数为，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意．16．【答案】【解析】∵，∴，又∵是的极值点，∴，此时，∴在，上单调递增，在上单调递减，因此有且只有三个零点．∴实数的取值范围是．