2020届高考数学二轮复习疯狂专练24模拟训练四（文）.docx

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1、疯狂专练24模拟训练四一、选择题1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（）A．B．C．D．3．设函数，则的值为（）A．B．C．D．4．已知，，那么是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，（是自然对数的底数），，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．6．如图所示算法框图，当输入的为时，输出的结果为（）A．B．C．D．7．若，，，，则为（）A．B．C．D．8．平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为．空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得

2、底面面积为，则三棱锥顶点到底面积距离为（）A．B．C．D．9．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．10．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是（）A．B．是图象的一个对称中心C．D．是图象的一条对称轴11．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表。即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第行的所有数之和为，若去除所有为的项，依次构成数列，则此数列的前项和为（）A．B．C．D．12．已知，

3、，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交于直线于点，则的横坐标范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知，，与的夹角为，且与垂直，则实数________．14．设函数在内可导，其导函数为，且，则．15．在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为．16．已知数列的前项和为，且，，时，，则的通项公式________．答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】∵，，∴，，即．2．【答案】A【解析】∵，∴．3．【答案】D【解析】由题意知．4．【答案】B【解析】由，可得，当，时，不成立．当时，即到原点的距离大于到原点的距离，故．综上所述，是成立的必要不充分条件．5

4、．【答案】A【解析】构造函数，则，当时，；当时，，即函数在为增函数，在为减函数，又，即．6．【答案】C【解析】当时，不成立，则，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，不成立；输出．7．【答案】D【解析】∵，，∴．∵，，∴，∴．又∵，，∴，即．8．【答案】C【解析】设三棱锥两两垂直的三条侧棱长度为，三棱锥顶点到底面的距离为，由等体积法可知，，即，又，，，故．9．【答案】B【解析】由正视图和俯视图可知几何体的下部为圆台，上部为三棱锥，其中圆台的上下底面半径分别为，高为，三棱锥的高为，底面为等腰三角形，由俯视图可知底面等腰三角

5、形的高为，故侧视图下部分为上下底分别为，高为的梯形，上部分为底边为，高为的三角形，则侧视图的面积为．10．【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位，可得，的图象关于轴对称，所以，，可得，故，，，不正确，故选C．11．【答案】A【解析】由题意知，每一行数字的和是首项为，公比为的等比数列，则杨辉三角的前行和为，若去除所有为的项，则剩下的每一行的数的个数为，可以构成一个首项为，公差为的等差数列，则，可得当，所有项的个数和为，则杨辉三角的前行的和为，即此数列的前55项的和为．12．【答案】B【解析】设点的坐标为，点的坐标为，∵，∴，可得，设直线的斜率为，①若点不

6、在轴上，则且，∵，∴的斜率为，可得的方程为，的方程为，将，的方程的方程联立得，∵点在圆上，∴，整理可得，∵，解得；②若点在轴上，则、重合，则点横坐标为，综合可知．二、填空题13．【答案】【解析】由，，与的夹角为，得．∵与垂直，∴，∴．14．【答案】【解析】∵，∴，即，故．15．【答案】【解析】注意到直线与圆相切，作出直线平行于直线且距离为交圆于两点，容易求得，因此圆上的点到直线的距离为的概率为．16．【答案】【解析】由，得．又，，∴．又，∴，∴，∴，∴数列是首项为，公差为的等差数列，∴，∴当时，，又满足上式，∴．