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1、第八章SPSS的 相关分析和回归分析主要内容相关分析线性回归分析回归模型的检验回归模型的适用性非线性回归分析概述(一)相关关系(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值(2)相关关系（统计关系）:(如:收入和消费)事物间的关系不是确定性的.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变量的值不能由另一个变量唯一确定概述相关关系的常见类型：线性相关：正线性相关、负线性相关非线性相关相关关系不象函数关系那样直接,但却普遍存在,且有强有弱.如何
2、测度?概述(二)相关分析和回归分析的任务研究对象:相关关系相关分析旨在测度变量间线性关系的强弱程度.回归分析侧重考察变量之间的数量变化规律,并通过一定的数学表达式来描述这种关系,进而确定一个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度.相关分析(一)目的通过样本数据,研究两变量间线性相关程度的强弱.(例如:投资与收入之间的关系、GDP与通信需求之间的数量关系）(二)基本方法绘制散点图、计算相关系数绘制散点图(一)散点图将数据以点的形式绘制在直角平面上.比较直观,可以用来发现变量间的关系和可能的趋势.绘制散点图(二)基本操作步骤(1)菜单选项:graphs->scatter(2
3、)选择散点图类型:(3)选择x轴和y轴的变量(4)选择分组变量(setmarkersby):分别以不同颜色点的表示(5)选择标记变量(labelcaseby):散点图上可带有标记变量的值(如:省份名称)计算相关系数一、相关系数的作用:以精确的相关系数(r)体现两个变量间的线性关系程度.r:[-1,+1];r=1:完全正相关;r=-1:完全负相关;r=0:无线性相关;
4、r
5、>0.8:强相关;
6、r
7、<0.3:弱相关计算相关系数二、关于相关系数的说明:相关系数只是较好地度量两变量间的线性相关程度,不能描述非线性关系.如:x和y的取值为:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(
8、1,1)r=0但xi2+yi2=2数据中存在极端值时不好如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)r=0.33但总体上表现出:x=y应结合散点图分析计算相关系数三、相关系数的种类:1、简单线性相关系数(Pearson):针对定距定比数据.计算相关系数2、Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间的线性相关关系(如:不同年龄段与不同收入段,职称和受教育年份)利用秩(数据的排序次序).认为:如果x与y相关,则相应的秩Ui、Vi也具有同步性.首先得到两变量中各数据的秩(Ui、Vi),并计算Di2统计量.计算Spearman秩相关系数若两变量
9、存在强正相关性,则Di2应较小,秩序相关系数较大.若两变量存在强负相关性,则Di2应较大,秩序相关系数为负,绝对值较大计算相关系数3、Kendall相关系数:度量定序定类变量间的线性相关关系首先计算一致对数目(U，变量y随变量x的秩同步增大的秩对)和非一致对数目(V，变量y未随变量x的秩同步增大的秩对2)如:对x和y求秩后为:x:24351y:34152x的秩按自然顺序排序后:x:12345y:23145（U=8，V=2）然后计算Kendall相关系数.若两变量存在强正相关性,则U较大,V较小，秩序相关系数较大;若两变量存在强负相关性,则V较大,U较小，秩序相关系数为负
10、,绝对值较大。若两变量相关性较弱，则U和V大致相等，秩序相关系数较小计算相关系数(二)相关系数检验应对两变量来自的总体是否相关进行统计推断.原因:抽样的随机性、样本容量小等(1)H0:两总体零相关(2)构造统计量Pearson相关系数Spearman系数,大样本下,近似正态分布kendall系数,大样本下,近似正态分布计算相关系数(二)相关系数检验(3)计算统计量的值,并得到对应的相伴概率p(4)结论:如果p<=a,则拒绝H0,两总体存在线性相关;如果p>a,不能拒绝H0.计算相关系数(三)基本操作步骤(1)菜单选项:analyze->correlate->bivari
11、ate...(2)选择计算相关系数的变量到variables框.(3)选择相关系数(correlationcoefficients).(4)显著性检验(testofsignificance)tow-tailed:输出双尾概率P.one-tailed:输出单尾概率P计算相关系数(四)其他选项statistics选项:仅当计算简单相关系数时,选择输出哪些统计量.meansandstandarddeviations:均值、标准差;cross-productdeviationsandcovariances:分别输出两变量的离差平方和(sumofs
