第四章 线性网络的几个定理及等效网络.ppt

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1、商院风光线性网络的几个定理及等效网络第四章9/15/20211本章提要第三章介绍的方法是分析给定电路模型结构的线性电路的通用方法。本章介绍的方法属于技巧性的方法。如叠加定理、互易定理、戴维宁定理、诺顿定理等。其中戴维宁定理是一个及其重要的定理。运用这些方法可使电路分析得到简化。9/15/20212第一节叠加原理在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念:9/15/20213+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABU2I3'

2、'R3+_U2单独作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1单独作用叠加原理“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。9/15/20214例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I2''26AB7.2V3+_+_A12VBI2'263已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3解：I2´=I2"=I2=I2´+I2=根据叠加原理，I2=I2´+I21A–1A0A9/15/20215例+-10I4A20V1010用迭加原理

3、求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。9/15/20216应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和

4、。=+9/15/202174.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+9/15/20218第二节互易定理互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。互易定理可表述为：对一个仅含电阻的二端口电路NR，其中一个

5、端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。1、互易现象一(a)I=(b)1/3A1/3A一、三种互易现象结论：激励电压与响应电流互换位置，响应不变。9/15/202111(a)U=(b)-40V-40V结论：激励电流与响应电压互换位置，响应不变。2、互易现象二9/15/2021123、互易现象三(a)I=(b)U=4A4V结论：激励与响应互换位置，激励数值相同,响应数值不变。注意：激励：电流源电压源响应：短路电流开路电压9/15/202113二、互易定理在线

6、性无源单激励电路中，激励与响应互换位置，响应不变。(a)形式一：电压源与电流表互换位置，电流表读数不变。即：转移电导不变9/15/202114(b)形式二：电流源与电压表互换位置，电压表读数不变。(c)形式三：若电流源电流is在数值上等于电压源电压us，则电流源产生的响应电流I在数值上等于电压源产生的响应电压U。即：转移电阻不变。即：9/15/202115互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，端口两个支路电压电流关系。互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致（要么都关联，

7、要么都非关联)；含有受控源的网络，互易定理一般不成立。三、应用互易定理分析电路时应注意：2008-3-219/15/202117练习:已知图(a)电路，求图(b)中开路电压Uab=?1Aabcd(a)Ucd=20mV+-线性纯电阻无源网络cdab(b)+-Uab=?2A线性纯电阻无源网络答案：Uab=-40mV9/15/202118例1求(a)图电流I，(b)图电压U解利用互易定理16I+–12V2(a)416I+–12V2(a)4(b)124+–U66A(b)124+–U66A例2求电流I解利用

8、互易定理I1=I'2/(4+2)=2/3AI2=I'2/(1+2)=4/3AI=I1-I2=-2/3A2124+–8V2IabcdI1I2I'2124+–8V2Iabcd例3问图示电路与取何关系时电路具有互易性解在a-b端加电流源，解