数列模块概述.ppt

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1、数列模块概述第一讲对于数列模块你想了解什么呢？数列是什么数列研究什么数列怎么研究研究什么数列为什么研究数列等差数列等比数列数列怎么用是特殊的函数,相关概念通项（求和）公式归纳——猜想有用谈收获？数列是什么？1、什么是数列？谈一谈你自己的看法？并举例说明？定义：按照一定顺序排列着的一列数。（1）数列是一列数；（2）数有序。2、用数表示这些图形，怎么称呼这些数呢？三角形数探究数列相关概念13610第1个数，第2个数第3个数第4个数第1项，第2项第3项第4项首项第2项第3项末项什么意思？有什么特点？怎么称呼它？通项第n项可代表任意项怎么记这一列数呢？简洁美合情合理人情味足

2、数列简记法怎么表示这一列数呢？用集合｛1，3，6，10……｝表示合适么？用｛｝表示合适么？想想看，什么叫做有穷数列？什么叫做无穷数列？不合适，无法说明顺序性不合适，不简洁。项数有限的数列。项数无限的数列。通项公式是什么？它有什么用呢？如果an用一个n的代数式表示则称它为该数列的通项公式。大家依据给出的通项公式填写学案上面表格，观察n与an间的关系并体会通项公式的用途。1234…n13610…nan是关于n的函数且自变量n是正整数。通项公式即是函数的表达式当然函数式什么用它就有什么用，说说看。n和an间有什么关系？通项公式有什么用呢？通项公式的作用可写出数列每一项的值

3、。可研究数列的图象和性质。通过这一部分的学习你的收获有那些？请记录到你的学案上。华罗庚在工作中数列研究什么？1、图象和性质。（数列的通项公式）2、我如果做前4个三角形数的装饰，请问我需要多少装饰用的石子呢？这就叫做数列前4项和，如果我要做前10个或前n个呢，这就叫做数列的前n项和用（Sn表示）这也是数列最重要的研究对象。通项公式和前n项和公式是数列最重要的研究对象。想想看你有什么收获？把你认为最重要的东西记录在学案上。函数研究什么，数列就可以研究什么。有区别于函数的特别之处。数列怎么研究1、请同学们阅读《学案》数列欣赏部分，看这些数据有什么规律么？你能否写出下一项？

4、再下一项呢？……谈谈看数列怎么研究？2、找规律：项与项之间，项与项数之间等等，然后就可以得出任一项。这就是研究数列的最重要的方法：从特殊到一般，归纳——猜想（证明）想想看要想顺利地研究数列我们需要重点练习什么？函数怎么研究，数列就可以怎么研究。敏锐的观察力为什么研究数列？为什么研究数列为什么研究数列这些图片中的鳞片等都是按照费波那契数列排列的，尤其是向日葵的种子也是这样排列的，科学家们苦苦思索了几个世纪才得到答案，即这种排列方式可以使得顶端的种子数目最多。可见大自然是懂数学的，而数学就是研究自然规律的科学。研究什么数列？我们教材中选择了研究数列欣赏A组中2和3题类型

5、的数列即等差数列和等比数列。面对这两个数列我们应该如何学习呢？是什么？研究什么？怎么研究？为什么研究？有意义好研究数列中相关概念定义：数列，项，通项公式。分类：有穷数列，无穷数列。递增数列，递减数列，摆动数列。通过本节课你有什么收获？小结：下节课任务：探讨数列规律，猜想数列通项公式。课下研究：依据框架图选取你最想了解的研究一下，下节课大家谈一下你对数列的认识和体会。再见！