空间线与线关系.ppt

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1、课前准备1.请同学们打开课本44页，拿出双色笔、练习本、直尺。2.请同学们坐端正，做好上课准备。展示最精彩的自己空间中直线与直线之间的位置关系授课人：王现光授课班级：高一32班1.了解空间中直线与直线之间的位置关系2.理解异面直线的概念，画法及判定3.掌握公理4并会用它解决一些简单的问题.学习目标相交平行相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）aboab复习与准备：平面内两条直线的位置关系ABCD六角螺母请问：你能在教室里找出异面直线的例子吗？一.异面直线1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异

2、面直线。2.异面直线的画法1.空间中两条直线的位置关系有（）A.1种B.2种C.3种D.无数种想一想2.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能a与b是异面直线a与b是相交直线a与b是平行直线ababMab按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线空间中直线与直线之间的位置关系如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线

3、是异面直线的有几对？请你与同学们共同探究？看谁说得最多？共3对：AB与CD，AB与GH，GH与EF合作探究二、空间直线的平行关系若a∥b，b∥c,1.平行关系的传递性caabcc公理4平行于同一直线的两直线互相平行aα则a∥c推广：在空间平行于同一条直线的所有直线都互相平行．公理4的作用：证明线线平行例1在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB与C1D1，AD1与BC1是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1练习：在例1中，AA1与CC1，AC与A1C1的位置是什么关系？例2已知空间四边形ABCD，E

4、，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形.证明：连结BDABDEFGHC变一变如果还有AC=BD，那么四边形EFGH是什么形状？ABDEFGHC1.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。()2.空间两条不相交的直线一定是异面直线。()3.垂直于同一条直线的两条直线必平行。()课堂达标4.a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（）。（A）

5、异面（B）相交（C）平行（D）相交或异面5.正方体一条体对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（）对。（A）6（B）3（C）8（D）126.一条直线和两条异面直线都相交，那么这三条直线可以确定（）平面。（A）一个（B）两个（C）三个（D）四个DAB课堂小结空间直线间的位置关系公理4及其应用作业：导学案例二思考：例2中如果还有AC⊥BD，那么四边形EFGH是什么图形？谢谢光临指导！