高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课堂检测·素养达标1.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有(　　)A.2对　　　B.3对　　　C.6对　　　D.12对【解析】选C.如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线的是A1D1，BC，BB1，DD1，A1B1，DC，所以组成6对异面直线.2.异面直线a，b，有a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则直线c与a，b的关系是(　　)A.c与a，b都相交B.c与a，b都不相交C.c至多与a，b中的一条相交D.c至少与a，b中的一条相交【解析】

2、选D.若c与a，b都不相交，因为c与a在α内，所以a∥c.又c与b都在β内，所以b∥c.由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾.如图，只有以下三种情况.3.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(　　)A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交【解析】选D.直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点.4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是________. (2)平面A1

3、BC1与平面ABCD的位置关系是________. 【解析】(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点，所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交.答案：(1)平行　(2)相交